5.4. Анализ цифровых сетей с примитивным входным потоком

Рассмотрим систему, состоящую из нескольких источников трафика и нескольких серверов для их обработки (рис. 5.6).

Если положить, что поток пакетов в каждом из  каналов связи является простейшим, то поток пакетов, поступающий на вход маршрутизатора, является примитивным с интенсивностью , где  - интенсивность потока одного канала связи. При числе серверов  вероятность того, что в системе находится ровно  пакетов, определяется по формуле Энгеста:

,

где  - нагрузка входного потока в расчете на один источник трафика. На основе данной формулы можно определить среднее число пакетов, находящихся в системе:

и среднее время пребывания пакета на обработке

,

где .

Рис. 5.6. Схема с несколькими источниками трафика

Соответственно вероятность потери пакета определяется, как вероятность того, что в системе заняты все  серверов и на ее вход поступает очередной пакет:

В качестве примера рассмотрим соединение пяти терминалов с тремя серверами, при средней интенсивности потока заявок от каждого пользователя 5 пакетов/сек. Среднее время обслуживания на одном сервере - 8 пакетов/сек. Требуется определить вероятность блокировки. Из условий задачи имеем: ; ; ; ; , и вероятность . Если число серверов увеличить на единицу, то .