5.5. Анализ цифровых сетей с произвольным распределением времени обслуживанияВ рассмотренных выше случаях полагалось, что время обслуживания описывается экспоненциальным законом с параметром
Среднее время обработки одного пакета на сервере можно найти как математическое ожидание
Рассмотрим цифровую сеть с бесконечным объемом буфера и одним сервером (рис. 5.1). При простейшем входном потоке с параметром
Заметим, что, в среднем, каждый поступивший пакет данных будет находиться в буфере, пока обслуживаются все ранее пришедшие пакеты в буфере и закончится обработка текущего пакета на сервере, т.е.
где
где
Формула (5.4) получила название Полячека-Хинчина (Pollaczek-Khinchin) или сокращенно РК-формула. Зная величины
а используя формулу Литтла определить среднее число пакетов в системе:
Полученные выражения позволяют провести анализ систем с постоянным временем обслуживания. Например, при анализе коммутаторов пакетов следует учитывать у каждого наличие заголовка фиксированной длины, что требует учета во времени обслуживания некоторой фиксированной добавки, даже если длины поступающих пакетов описываются экспоненциальным распределением. Очевидно, что при постоянном времени обслуживании величина
|