3. Оптимальные системы управления

В предыдущих разделах были рассмотрены три важных пока-зателя качества систем управления. Это – устойчивость, точность и дисперсия ошибки за счет действия помех, Все эти важнейшие по-казатели позволяют проводить анализ конкретных систем управ-ления. Т.е. при заданной структуре системы управления, видах входных воздействий и характеристиках помех можно рассчитать величины динамических ошибок и ошибок за счет действия помех.

В этом разделе будет дано решение задачи синтеза или по-строения оптимальных систем управления, т.е. дан ответ на во-прос о том, какая именно система управления обеспечивает наи-меньшие ошибки при заданных внешних воздействиях.

Решение задачи математического синтеза оптимальной сис-темы управления сложнее, чем уже рассмотренное нами решение задачи анализа систем. Задача анализа была в основном решена в 20-х годах нашего столетия. Но только через много лет советским математиком А.Н.Колмогоровым (1940) и американским Н.Винером (1948) были даны первые примеры синтеза оптималь-ных систем. Обобщение и развитие результатов теории синтеза систем управления связано с важными работами Р.Калмана, выпол-ненными в 60-х годах. В этих работах получено простое и вместе с тем довольно общее решение задачи синтеза оптимальных систем управления с изменяющимися параметрами. Именно благодаря этим результатам был достигнут существенный прогресс в управ-лении космическими аппаратами, ракетами, современными прокат-ными станами и другими сложными объектами