12.1.2. Пример — регулирование удельного веса промежуточного продуктаПри изготовлении промежуточного продукта, используемого в производстве синтетической резины, удельный вес
где Рис. 12.3. Схема регулирования с прямой связью в момент Это соотношение не содержит «динамики», потому что концентрация сырья может быть измерена только при впуске в реактор, так что в принятых нами обозначениях
Регулирование достигается изменением давления, которое отчитывается от стандартного уровня 1,757 атм. Модель передаточной функции, связывающая удельный вес и давление, была оценена как
так что
Можно было считать, что результаты действия давления и концентрации сырья при нормальном ходе процесса примерно аддитивны. Поэтому использовалось уравнение регулирования (12.1.4); поскольку
Исследование концентрации показывает, что она может быть описана линейной стохастической моделью порядка (0,1,1) с
т.е. или
Таким образом, уравнение регулирования (12.1.6) окончательно можно представить в виде
или
В табл. 12.1 показан расчет первых нескольких изменений давления, необходимых для компенсации вариаций в концентрации сырья при заданных в момент После того как проделаны первые вычисления, часто удобнее находить прямо изменения
На рис. 12.4 показан участок входного возмущения и соответствующий выход после применения регулирования с прямой связью. Нижний график — это расчетный выход (удельный вес), который был бы получен при отсутствии регулирования. Эти значения
Таблица 12.1. Расчет корректировок для схемы регулирования с прямой связью (12.1.7)
Рис. 12.4. Измеряемые возмущения н выход системы регулирования с прямой связью,
В этом примере
т. е.
В результате регулирования с прямой связью среднеквадратичное отклонение выхода от значения номинала для показанной выборки равно 0,003. Для того же интервала времени ошибка нескорректированного ряда была бы 0,008. Улучшение заметно и крайне существенно. Однако, по-видимому, в процессе участвуют другие не идентифицированные источники возмущения, что подтверждается дрейфом от номинала. Такая тенденция часто отмечается в схемах только с прямой связью; как будет показано в разд. 12.2, она может быть скомпенсирована введением обратной связи.
|