ПРОГРАММА 6. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

6.1. Общее описание

Определим  и  так же, как в программе 5, и воспользуемся оценками весов отклика на единичный импульс и автокорреляционной функции шума, полученными в этой программе.

Тогда программа 6 позволяет рассчитать для модели передаточной функции – шума

следующие выборочные величины:

1) начальные оценки  „левосторонних" параметров в модели передаточной функции;

2) начальные оценки  „правосторонних" параметров в модели передаточной функции;

3) начальные оценки  параметров авторегрессии модели шума;

4) начальные оценки  параметров скользящего среднего модели шума;

5) начальную оценку  дисперсии белого шума.

6.2. Входные данные

Минимальная информация, необходимая для проведения расчетов, включает

число „левосторонних" параметров передаточной функции ,

число „правосторонних" параметров передаточной функции ,

число параметров авторегрессии шума ,

число параметров скользящего среднего шума ,

параметр задержки ,

число весов в отклике на единичный импульс ,

веса отклика на единичный импульс ,

автокорреляции шума ,

максимально допустимое число итераций .

6.3. Вычисления

Оценки  „левосторонних" параметров передаточной функции. Если , решаем систему уравнений

,

где

Оценки  „правосторонних" параметров передаточной функции

.

Если ,

.

Если ,

Параметры модели шума (3), (4) и (5) вычисляются по автокорреляциям  точно таким же образом, как в программе 2 из первого выпуска этой книги.

6.4. Выходные данные

Они должны включать всю входную информацию и, кроме того,

начальные оценки „левосторонних" параметров передаточной функции ,

начальные оценки „правосторонних" параметров передаточной функции ,

начальные оценки параметров авторегрессии шума ,

начальные оценки параметров скользящего среднего шума .

Можно выдавать оценки параметров скользящего среднего после каждой итерации для проверки скорости сходимости. Можно повторять все выходные результаты для различных степеней разности и для всех моделей до модели  включительно.

6.5. Дополнение

Для придания большей общности целесообразно использовать управляющие параметры, определяющие режим работы программы. На практике вычислительные алгоритмы этой программы и программы 5 могут быть объединены в одну общую программу, позволяющую по желанию осуществлять как идентификацию, так и предварительное оценивание модели передаточной функции.