3. Метод Рагаззини—Бергена

В основу метода [104] положена линейная интерполяция входного сигнала с помощью интерполирующего фильтра с импульсной переходной характеристикой вида (рис. 1.5,в)

                                (3.44)

Для нахождения передаточной функции  эквивалентной импульсной системы пойдем таким же путем, как и при получении передаточной функции  в предыдущем методе.

Возьмем в качестве входного сигнала  линейную функцию

Интерполяция ее по дискретным точкам

,

с помощью интерполирующего фильтра с импульсной переходной характеристикой (3.44) осуществляется точно. Изображения входного сигнала в смысле преобразования Лапласа и дискретного преобразования Лапласа соответственно равны

Изображение по Лапласу выходного сигнала  в этом случае

,

где  - передаточная функция непрерывной системы.

Отсюда при известных полюсах передаточной функции  общий вид функции , будет определяться формулой (3.27), если число нулевых полюсов в ней положить на два больше (за счет множителя ), т. е.

,

где

;

 - степень полинома ;

;              (3.45)

где , - полюсы передаточной функции  кратности  каждый, причем .

Теперь, аналогично тому, как это было сделано при рассмотрении предыдущего метода, можно сразу записать окончательную общую формулу для дискретной передаточной функции  эквивалентной импульсной системы при линейной интерполяции входного сигнала

,

.                                  (3.46)

Выражения для  при  помещены в табл. 3.1.