3.4. Моделирование узкополосных линейных системРассмотренные выше алгоритмы позволяют находить, мгновенные значения сигнала на выходе линейной динамической системы по известным мгновенным значениям сигнала на входе и удобны для применения при цифровом моделировании видеотрактов радиоустройств, следящих систем и т. д. В радиотехнической практике широко распространены узкополосные высокочастотные линейные системы типа резонансных усилителей и фильтров промежуточной частоты. Узкополосные (избирательные) линейные системы можно определить как системы, у которых импульсная переходная характеристика представляет собой колебание с некоторой средней частотой
где При исследовании процессов в избирательных системах, как правило, рассматриваются случаи, когда входной сигнал где В дальнейшем расстройку частоты сигнала будем учитывать как дополнительное линейно изменяющееся слагаемое закона фазовой модуляции. Комплексный закон модуляции сигнала будем записывать в виде
где При исследовании избирательных систем обычно интересуются не мгновенными значениями сигнала на выходе системы, а мгновенными значениями его медленно меняющихся параметров — огибающей Для вычисления дискретной комплексной огибающей выходного сигнала в принципе можно использовать описанные выше алгоритмы, с помощью которых можно найти последовательность мгновенных значений выходного сигнала, а затем, воспроизводя на ЦВМ операции амплитудного и фазового детектирования, можно найти дискретную огибающую Однако такой путь связан с большим объемом вычислений. Во-первых, для обеспечения требуемой точности при дискретном представлении быстро осциллирующих функций нужно выбирать очень малый шаг дискретизации, который часто во много раз меньше времени наблюдения процессов в моделируемой системе, что приводит к необходимости формирования очень большого числа дискретных значений процессов. Так, например, для воспроизведения на ЦВМ одной реализации узкополосного сигнала длительностью 10 мксек, имеющего среднюю частоту Во-вторых, моделирование операций детектирования требует дополнительных вычислений. Ясно, что такой прием моделирования обладает явной избыточностью, т. е. значительная часть операций является излишней. Весьма эффективным способом сокращения объема вычислений при цифровом моделировании избирательных радиосистем является применение метода огибающих, позволяющего свести преобразование узкополосных процессов при их прохождении через избирательные линейные системы к преобразованию медленно меняющихся комплексных амплитуд.
|