Глава 3. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
3.1. Введение
В гл. 2 символ
использовался вместо символа
, чтобы отразить тот факт, что
является случайным вектором, значение которого зависит от эксперимента
. Рассмотрение случайных величин, являющихся функциями времени, приводит нас к изучению случайных процессов. Если каждому исходу эксперимента
поставить в соответствие временную функцию
, получим то, что в дальнейшем будем называть случайным процессом. На рис. 3.1 представлена графическая иллюстрация случайного процесса. Случайный процесс является функцией двух переменных — времени
и исхода эксперимента
. Обычно для представления случайного процесса используется только символ
. Для любого фиксированного значения
случайный процесс является случайной величиной.

Рис. 3.1. Реализация случайных процессов
Рассуждения, которые приводились в предыдущей главе, должны быть лишь слегка модифицированы, чтобы их можно было применить для случайных процессов. Рассмотрим ковариационную, автокорреляционную и взаимную корреляционную функцию, ортогональные и спектральные представления случайных процессов, стационарные и эргодические случайные процессы и реакцию линейной системы на случайный процесс.