2-3 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И МАТРИЦЫ

В качестве элементов матрицы могут фигурировать различные величины: числа, сетки или коэффициенты системы уравнений. Правила в матричной алгебре определяют допустимые операции над элементами (приложение В). Многие физические задачи удобно выражаются в матричном представлении. Для моделей физических систем задача обычно ставится следующим образом: даны матрицы  и , найти результирующую матрицу , такую, что . В этом случае решением является матрица , где  - матрица, обратная к квадратной матрице .

В то же время матрицу  можно интерпретировать как геометрический оператор. В этом случае для выполнения геометрического преобразования точек, представленных векторами положений в матрице , используется умножение матриц. Предположим, что матрицы  и  известны. Требуется определить элементы матрицы . Представление  как геометрического оператора является основой математических преобразований, используемых в машинной графике.