8.3.4. Многоканальный обнаружитель типа сумматора с блоком фильтров в части полосы
Вполне закономерно поставить вопрос, какими возможностями по обнаружению сигналов с ППРЧ может обладать энергетический обнаружитель с меньшим числом каналов, чем в квазиоптимальном многоканальном обнаружителе. Предположим, что в обнаружителе используется
каналов,
, каждый из которых согласован с одной из рабочих частот сигнала с ППРЧ. Коэффициент сокращения числа каналов определяется отношением
. Так как обнаружитель содержит всего
каналов, то некоторые частотные элементы сигнала окажутся за пределами диапазона блока фильтров. В этом случае процесс обнаружения усложняется, появление частотного элемента в одном из каналов носит случайный характер с некоторой вероятностью совпадения. При равновероятном распределении рабочих частот по диапазону
, когда в одном из каналов обнаружителя присутствует частотный элемент, вероятность совпадения на сообщение
определяется биномиальным распределением
, (8.37)
где
- вероятность совпадения; если предположить, что каждая из
возможных частот передается с равной вероятностью в течение времени
, то
. Очевидно, что полная вероятность обнаружения сигнала с ППРЧ
будет зависеть от числа совпадений 
. (8.38)
В [81] показано, что среднее число совпадений на одно сообщение
. Отбросив из-за малости
множитель
в (8.38) и выполнив соответствующие преобразования, получим, что вероятность обнаружения
. (8.39)
Теория и возможности обнаружителя типа сумматора с блоком фильтров в части полосы (СБФ-ЧП) подробно изложены в [81]. В работе показано, что для обнаружения всего сообщения, состоящего из
частот, требуемое значение мощности сигнала
может быть определено из выражений (8.23) и (8.24), в которых вместо вероятностей
и
для каждого канала обнаружителя типа СБФ необходимо использовать соответствующие вероятности для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП. На основе (8.39) вероятность обнаружения для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП получим в виде:
. (8.40)
Вероятность ложной тревоги
для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП выражается через вероятность ложной тревоги
обнаружителя в целом зависимостью
. (8.41)
Расчеты показывают [81], что для практически реализуемого числа каналов обнаружителя, например,
и
и заданных вероятностей
,
проигрыш обнаружителя типа СБФ-ЧП по сравнению с квазиоптимальным многоканальным обнаружителем
составляет 7,1 дБ и 7,7 дБ, соответственно, а по сравнению с обнаружителем типа СБФ
- 3,81 дБ и 4,5 дБ. При этих же исходных данных обнаружитель типа СБФ-ЧП с
и
имеет выигрыш в отношении сигнал-шум по сравнению с широкополосным обнаружителем на 4,1 дБ и 3,4 дБ, соответственно.
Зададимся вопросом, каков же возможный нижний предел числа каналов в обнаружителе типа СБФ-ЧП, т.е. насколько малым может быть коэффициент сокращения числа каналов
? При этом примем, что для обнаружения сигнала требуется, как минимум, одно совпадение на каждое сообщение. В [81] высказано предположение, что
должно быть больше или равно
. Для этого случая вероятность одного или более совпадений на каждое сообщение
. (8.42)
В пределе при очень больших значениях
величина
стремится к
. Если вероятность одного или более совпадений на одно сообщение должна составлять, например, 0,9, то минимальный коэффициент сокращения числа каналов
. В табл.8.2 [81] приведены требуемые значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ-ЧП относительно обнаружителя типа СБФ, имеющего полосу частот
, в зависимости от коэффициента сокращения числа каналов
при
,
;
;
;
.
Таблица 8.2. Требуемые значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ-ЧП

|
Число каналов
|
Отношение сигнал-шум, дБ
|
1
|

|
0
|

|

|
+2,8
|

|

|
+3,8
|

|
500
|
+4,5
|

|
288
|
+5,4
|

|
125
|
+5,6
|
Из таблицы видны потери отношения сигнал-шум, особенно, когда число каналов обнаружителя типа СБФ-ЧП уменьшается до
и менее, что как раз и представляет практический интерес.
При реализации обнаружителя типа СБФ-ЧП встает и такой вопрос: каким образом в общем диапазоне частот сигнала
разместить частотные каналы обнаружителя, число которых
? Если принять, что распределение частот в ЧВМ сигнала с ППРЧ равновероятно, то в обнаружителе целесообразно использовать принцип произвольно разбросанных каналов по всему разведываемому диапазону частот. Этот принцип не позволяет разработчику СРС принять меры, направленные на уменьшение вероятности попадания частотных элементов сигнала в каналы обнаружителя.
По результатам [81] в табл.8.3 приведена сравнительная оценка рассмотренных выше типов обнаружителей.
Из табл. 8.3 следует, что 1000-канальный и 500-канальный обнаружители типа СБФ-ЧП, представляющие класс реализуемых на практике обнаружителей, требуют для перехвата сигналов отношения сигнал-шум на 7 дБ и на 7,7 дБ больше по сравнению с квазиоптимальным многоканальным обнаружителем. Для этих же обнаружителей требуется отношение сигнал-шум на 4,1 дБ и на 3,4 дБ меньше, чем для квазиоптимального широкополосного обнаружителя.
Таблица 8.3. Сравнительная оценка различных типов обнаружителей
Тип обнаружителя
|
Число каналов
|
Отношение сигнал-шум, дБ
|
Возможности практической реализации
|
Квазиоптимальный многоканальный обнаружитель с полосой .
|

|
-11,1
|
Обнаружитель существует теоретически и позволяет получить оптимальные РХ.
|
Многоканальный обнаружитель типа СБФ с полосой .
|

|
-7,9
|
Обнаружитель существует теоретически и позволяет получить квазиоптимальные РХ.
|
Многоканальный обнаружитель типа СБФ-ЧП в части полосы.
|
1000
500
|
-4,1
-3,4
|
Обнаружитель реализуем с использованием современной элементной базы и микропроцессорной техники.
|
Квазиоптимальный широкополосный обнаружитель с полосой .
|
1
|
0
|
Самый простой обнаружитель; широко используется на практике.
|