§ 5. Скорость света
У нас есть волна, которая уходит от материального источника и движется со скоростью
(это скорость света). Вернемся немного назад. Исторически не было известно, что коэффициент
в уравнениях Максвелла тот же, что и скорость распространения света. Это была просто константа в уравнениях. Мы назвали ее
с самого начала, так как знали, что в конце концов должно получиться. Мы не думаем, что было бы разумнее сначала заставить вас выучить формулы с разными константами, а затем вернуться обратно и подставить
повсюду, где оно должно стоять. С точки зрения электричества и магнетизма, однако, мы прямо начинаем с двух констант
и
, которые появляются в уравнениях электростатики и магнитостатики:
(18.14)
и
. (18.15)
Если взять любое произвольное определение единицы заряда, можно экспериментально определить постоянную
, входящую в уравнение (18.14), скажем, измеряя силу между двумя неподвижными единичными зарядами по закону Кулона. Мы должны также определить экспериментально постоянную
, которая появляется в уравнении (18.15), что можно сделать, скажем, измерив силу между двумя единичными токами. (Единичный ток означает единичный заряд в секунду.) Отношение этих двух экспериментальных постоянных есть
- как раз другая «электромагнитная постоянная».
Заметим теперь, что постоянная
получается одна и та же независимо от того, какова выбранная наша единица заряда. Если мы выберем «заряд» в два раза больше (скажем, удвоенный заряд протона), то в нашей «единице» заряда
должна уменьшиться в четыре раза. Когда мы пропускаем два таких «единичных» тока по двум проводам, в каждом проводе будет в два раза больше «зарядов» в секунду, так что силы между двумя проводами будут в четыре раза больше. Постоянная
должна уменьшиться в четыре раза. Но отношение
не меняется.
Следовательно, непосредственно из экспериментов с зарядами и токами мы находим число
, которое оказывается равным квадрату скорости распространения электромагнитных возбуждений. Из статических измерений (измеряя силы между двумя единичными зарядами и между двумя единичными токами) мы находим, что
м/сек. Когда Максвелл впервые проделал это вычисление со своими уравнениями, он сказал, что совокупность электрического и магнитного полей будет распространяться с этой скоростью. Он отметил также таинственное совпадение - эта скорость была равна скорости света. «Мы едва ли можем избежать заключения, - сказал Максвелл, - что свет - это поперечное волнообразное движение той же самой среды, которая вызывает электрические и магнитные явления».
Так Максвелл совершил одно из великих обобщений физики! До него был свет, было электричество и был магнетизм. Причем два последних явления были объединены экспериментальными работами Фарадея, Эрстеда и Ампера. Потом внезапно свет не стал уже больше «чем-то еще», а был электричеством и магнетизмом в новой форме, небольшими кусками электрического и магнитного полей, которые распространяются в пространстве самостоятельно.
Мы обращали ваше внимание на некоторые черты этого особого решения, которые, однако, справедливы для любой электромагнитной волны: магнитное поле перпендикулярно направлению движения фронта волны; электрическое поле также перпендикулярно направлению движения фронта волны; и два вектора
и
перпендикулярны друг другу. Далее, величина электрического поля
равна произведению
на величину магнитного поля
. Эти три факта - что оба поля поперечны направлению распространения, что
перпендикулярно
и что
- верны вообще для любой электромагнитной волны. Наш частный случай - хороший пример, он показывает все основные свойства электромагнитных волн.