§ 4. Комплексный показатель преломления
Обсудим теперь следствия нашего результата (32.33). Прежде всего обратите внимание на то, что
- комплексное число, так что показатель преломления
тоже оказывается комплексным. Что это означает? Давайте возьмем и запишем
в виде вещественной и мнимой частей:
, (32.35)
где
и
- вещественные функции
. Мы написали
с отрицательным знаком, так что
для обычных оптических материалов будет положительной величиной. (Для обычных оптически неактивных материалов, которые не служат сами источниками света, как это происходит у лазеров,
- положительное число, а это делает мнимую часть
отрицательной.) Наша плоская волна запишется теперь через
следующим образом:
.
Если подставить
в виде выражения (32.35), то мы получим
. (32.36)
Множитель
представляет просто волну, бегущую со скоростью
, т. е.
будет как раз то, что мы обычно считаем показателем преломления. Но амплитуда этой волны равна
,
и с увеличением
она экспоненциально убывает. График напряженности электрического поля как функции от
в некоторый момент времени и для
показан на фиг. 32.1. Мнимая часть показателя преломления из-за потерь энергии в атомных осцилляторах приводит к ослаблению волны. Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, так что
Интенсивность
.
Часто это записывается как
Интенсивность
,
где
- коэффициент поглощения. Таким образом, в уравнении (32.33) содержится не только теория показателя преломления вещества, но и теория поглощения им света.
В тех материалах, которые мы обычно считаем прозрачными, величина
, имеющая размерность длины, оказывается гораздо больше толщины материала.

Фиг. 32.1. График поля
в некоторый момент
при
.