7.3.2. Решение систем дифференциальных уравнений.

Рассмотрим этот вопрос на конкретном примере.

Пример 4. Пусть требуется найти решение линейной системы

при начальных условиях .

Обозначим ,  изображения искомых функций. Составим вспомогательные уравнения:

Таким образом, для изображений мы получили линейную систему алгебраических уравнений. Определитель системы

.

Решая систему алгебраических уравнений, находим

, .

Изображение  запишем в виде

,

откуда

.

Далее

,

т. e.

.