1.2.3. Задача Коши.Отметим задачу, называемую задачей Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Она гласит: требуется найти решение
где Конечно, в каждом данном случае задача Коши может иметь и не иметь решение. Если задача Коши имеет решение, то важно выяснить, единственно ли оно. Уже сейчас мы отметим важный факт, который будет доказан в § 1.6: для дифференциального уравнения первого порядка в разрешенной относительно задача Коши имеет решение и притом единственное для любой точки Конечно, единственность решения задачи Коши надо понимать в том смысле, что если
|