8.2.1. Линейные искажения в телефонных сетяхСуществует много различных источников возникновения линейных искажений в телефонных сетях, и можно выделить три различных типа: амплитудные искажения, искажения, обусловленные поведением групповой задержки сигнала, и отраженные сигналы. На рис. 8.1 показано, как возникают эти искажения в типичном варианте коммутируемой телефонной сети. Абонент обычно соединяется с местным распределительным устройством (коммутатором) с помощью двухпроводного металлического кабеля; в речевой полосе частот это приводит к спаду амплитудно-частотной характеристики, как показано на рис. 8.2, а. Местное распределительное устройство и другие коммутаторы могут соединяться с помощью нагруженного кабеля, который вносит искажения, обусловленные изменением групповой задержки сигнала в верхней части речевой полосы частот, как показано на рис. 8.2, б. Коммутаторы соединяются четырехпроводными линиями связи для обеспечения усиления сигнала и использования многоканальных систем передачи. В многоканальных системах передачи применяются фильтры, ограничивающие полосу сигнала и вносящие как искажения, обусловленные групповой задержкой сигнала, так и амплитудные искажения, как показано на рис. 8.2, в для фильтров в системах с частотным разделением каналов (ЧРК). Рис. 8.1. Типичная структура канала телефонной сети. Для разделения прямого и обратного трактов четырехпроводной цепи используются схемы развязки, которые должны обеспечивать идеальное затухание сигнала между этими двумя трактами. На практике затухание конечное, что приводит к циркуляции сигналов в четырехпроводном контуре и создает отраженные сигналы. Сигналы, появляющиеся вновь на передающей стороне, называют эхом говорящего, а сигналы, поступающие в приемник, называют эхом слушающего. Рассогласование импедансов цепи – дополнительный источник отраженных сигналов. Эхо слушающего вызывает пульсации частотной характеристики канала, причем амплитуда пульсаций пропорциональна отношению отраженного сигнала к сигналу, а частота пульсации пропорциональна времени задержки отраженного сигнала. На практике конфигурации телефонных сетей часто являются гораздо более сложными [86? 270], чем эта простая модель, и становятся еще более сложными по мере введения систем передачи на основе современной импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) и цифровой коммутирующей аппаратуры [85]. Однако три основных вида искажений сохраняются, и их раздельная идентификация помогает нам понять, какие функции должны выполнять адаптивные фильтры в случае их применения для борьбы с линейными искажениями и какие характеристики они обеспечивают. Рис. 8.2. Характеристики цепи: а – спад амплитудно-частотной характеристики (длина кабеля 4 км); б – изменение групповой задержки нагруженного кабеля; в – линейные искажения для фильтров в системах с частотным разделением каналов. Влияние модуляции и демодуляции. Так как телефонный канал является полосовым и обычно входит в состав многоканального устройства передачи данных, в котором вводятся небольшие сдвиги частоты, в системах передачи данных используется модуляция, чтобы поместить спектр сигнала в необходимой полосе частот, и демодуляция, чтобы восстановить данные и исключить сдвиг частоты. На рис. 8.3 показана простая система: поток двоичных данных (символов) со скоростью Рис. 8.3. Простая система передачи данных. В простой двухполюсной амплитудной модуляции (ДПАМ), показанной на рис. 8.3, используется ширина полосы, которая в два раза больше необходимой для передаваемого низкочастотного сигнала; в реальных системах передачи данных используются более эффективные методы модуляции [202], один из которых особенно интересен: это квадратурная амплитудная модуляция (КАМ). Сигнал с КАМ формируется путем сложения двух сигналов с ДПАМ, где две несущие имеют идентичную частоту, но сдвинуты по фазе на Рис. 8.4. Система передачи данных с квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ). Рис. 8.5. Отклик низкочастотного эквивалента системы с КАМ. Концепция комплексной характеристики канала очень полезна при расчете КАМ – модемов. Мнимая часть импульсной характеристики канала представляет собой просто результат преобразования Гильберта импульсной характеристики реального канала. Для коррекции или подавления комплексной характеристики канала требуется комплексный адаптивный фильтр. Комплексные адаптивные фильтры. Рассмотренные в предыдущих главах адаптивные фильтры имели дело с вещественными сигналами; обобщение на случай комплексных сигналов несложно и представлено здесь без доказательства. На рис. 8.6 показан комплексный трансверсальный фильтр, корректировка которого осуществляется с помощью комплексного стохастического градиентного алгоритма МНК. Приписывая комплексным величинам верхние индексы в виде звездочек, для выходного сигнала фильтра будем иметь
Рис. 8.6. Структура комплексного адаптивного фильтра. Адаптация с помощью стохастического градиентного алгоритма с фиксированной постоянной усиления где штрихом обозначен сопряженный комплексный вектор. Анализ этого алгоритма проводится как и для случая вещественных сигналов, рассмотренного в гл. 3; в результате мы приходим к аналогичным свойствам сходимости и значению остаточной ошибки. При использовании базового алгоритма в системах передачи данных обычно имеет место ряд упрощений. Они подробно рассматриваются в следующих разделах.
|