8.2.2. Корректирующие фильтры для полосы частот речевых сигналов

Большинство модемов речевой полосы частот соответствует форматам модуляции, которые рекомендованы Международным консультативным комитетом по телеграфии и телефонии (МККТТ) [101], а для быстродействующих модемов, нуждающихся в корректирующих фильтрах, включают либо чисто фазовую модуляцию, либо комбинированную амплитудно-фазовую модуляцию. Оба типа модуляции можно рассматривать как формы КАМ, и поэтому для них требуется применять комплексные адаптивные корректирующие фильтры.

Наряду с линейными искажениями, речевые каналы связи обычно вносят в передаваемый сигнал сдвиг частоты и дрожание фазы (джиттер). Следовательно, в приемнике модема должна использоваться какая-либо разновидность схемы фазовой автоподстройки частоты для устранения сдвига частоты и уменьшения дрожания фазы. Существуют две распространенных структуры модемов, позволяющих комбинировать комплексные адаптивные корректирующие фильтры с системой фазовой автоподстройки частоты несущей; на рис. 8.7 они показаны в виде блок-схемы. В первом варианте модема коррекция комплексного сигнала на основной частоте выполняется после демодуляции с помощью квадратурных несущих, полученных цифровой системой фазовой автоподстройки частоты (ЦСФАП) из оценок ошибки фазы несущей, генерируемой квантователем. Квантователь  представляет собой устройство, которое решает, какое из состояний двумерного сигнала принимается в момент квантования, и выдает комплексное число, соответствующее состоянию сигнала. Сигнал ошибки для адаптации корректирующего фильтра является разницей между входным и выходным сигналами квантователя. Во второй структуре принят обратный порядок демодуляции и коррекции. Когда выполняется коррекция модулированного сигнала передачи данных, сигнал ошибки корректирующего фильтра должен модулироваться с учетом информации о фазе восстановленной несущей; хотя вторая из рассмотренных структур включает более сложные процессы обработки сигнала, она часто оказывается предпочтительнее, поскольку использование корректирующего фильтра не вносит задержку в контур слежения по фазе, что дает возможность легче отслеживать быстрое дрожание фазы. И ЦСФАП, и корректирующий фильтр получают информацию об отслеживании от квантователя, и поскольку передаточные функции отводов корректирующего фильтра определяются результатом демодуляции фазы несущей (изменение фазы на  повернет фазу комплексной передаточной функции в каждом отводе на ), то для исключения нежелательного взаимодействия двух контуров необходим тщательный расчет модема. Один из способов обеспечения этого – использование связанного градиентного алгоритма [92], или, альтернативно, один контур можно выполнить так, чтобы он реагировал на возмущение значительно медленнее, чем другой. В телефонных сетях характеристики линейных искажений обычно не изменяются столь быстро, и такие свойства алгоритма не относятся к недостаткам. Характер сходимости и остаточная ошибка у двух вариантов корректирующего фильтра, называемых, соответственно, корректирующим  фильтром на основной полосе частот и корректирующим  фильтром полосы пропускания, эквивалентны.

Рис. 8.7. Структуры модемов: а – коррекция на основной частоте; б – коррекция в полосе пропускания. На выходе получают оценку ошибки фазы несущей.

Типы корректирующих фильтров. Помимо комбинирования корректирующего фильтра с системой слежения за фазовой несущей существуют другие варианты использования адаптивного трансверсального фильтра в качестве корректирующего. Для простоты опишем эти варианты с точки зрения их воздействия  на действительный эквивалентный канал  на основной полосе частот; их можно применить также к комплексным  каналам на основной полосе частот и к полосовым структурам. Существуют три важных типа корректирующих фильтров, применяемых при передаче данных по каналам речевой связи;

1. Корректирующий фильтр с разбиением на интервалы длиной  [201, 262].

2. Корректирующий фильтр с частичными ветвями (ЧВ) [119].

3. Корректирующий фильтр с решающей обратной связью (РОС) [25].

Чтобы понять причины использования различных типов корректирующих  фильтров, мы должны сначала разработать концепцию коррекции, представленную во введении. Импульсную характеристику эквивалентного канала на основной полосе частот, дискретизируемую   со скоростью , можно представить в виде - преобразования . Частотная характеристика, соответствующая , полностью определяется характеристикой в полосе частот от 0 до  Гц. Коэффициенты  и, следовательно, частотная характеристика  являются функциями фазы дискретизации. Недискретизованный  сигнал на основной частоте занимает полосу, равную , а дискретизующий процесс вызывает сворачивание спектральных составляющих, расположенных на частотах выше , и их сложение с составляющими спектра на частотах, меньших .

Для случая неискажающего канала,  соответствующим образом рассчитанные заградительные полосовые фильтры и правильный выбор фазы дискретизации приводят к частотной характеристике дискретного канала, имеющей постоянную амплитуду и линейно меняющуюся фазу в диапазоне от 0 до  Гц. Наличие искажений в основной полосе канала в интервале вплоть до  вызовет отклонения частотной характеристики дискретного канала от идеальной; поэтому , и действие корректирующего фильтра должно заключаться в максимально возможном восстановлении постоянной амплитуды и линейно-фазовой характеристики передаточной функции. Трансверсальный фильтр с отводами, разделенными интервалами длиной , и скоростью дискретизации  может выполнять эти действия: его называют  - интервальным корректирующим фильтром.  В тех случаях, когда искажение, обусловленное изменением групповой задержки сигнала, происходит относительно медленно в диапазоне от  до  , корректирующий - интервальный фильтр очень хорошо выполняет свои функции и широко применяется. Однако, когда искажения, обусловленные изменением групповой задержки сигнала, более существенны, суммирование компонент вблизи  может привести к появлению глубоких провалов в амплитудно-частотной характеристике дискретного канала, особенно если для дискретизации неточно выбрана временная фаза. При попытках с помощью корректирующего фильтра устранить эти провалы,  шум канала может усилиться до недопустимой величины. От такого недостатка можно избавиться, если применить корректирующий интервальный фильтр с частичными ветвями (ЧВ).

Рис. 8.8. Корректирующий фильтр с дробными задержками между отводами.

Корректирующий фильтр ЧВ – типа показан на рис 8.8. теперь он рассматривается как адаптивный фильтр с отводами, разделенными промежутками времени , где  и  - целые числа , а скорость дискретизации равна . Дискретизация со скоростью  производится после обработки сигналов корректирующим  фильтром. Такой адаптивный фильтр может корректировать характеристику канала вплоть до частоты  Гц. Если , то все проблемы, связанные с нежелательным сворачиванием спектра, можно исключить, поскольку коррекция канала производится до дискретизации с интервалом . Следует отметить, что корректируется именно дискретизованная    с интервалом спектральная функция канала; до дискретизации с интервалом  частотная характеристика комбинации корректирующего фильтра и канала, , имеет в идеале постоянную амплитуду и линейно меняющуюся фазу, т. е. , где  - произвольная временная задержка в интервале от 0 до  Гц, но, начиная  с  до , она принимает вид

Коррекция по типу ЧВ столь эффектна, что характеристики остаточной ошибки корректирующего фильтра, по существу,  не зависят от временной фазы [311]. Кроме того, корректирующий фильтр ЧВ - типа может дать более оптимальную фильтрацию принятого информационного сигнала,  давая в детекторе информации лучшее отношение сигнал/шум. За такую улучшенную рабочую характеристику приходится расплачиваться тем, что число ветвей корректирующего фильтра для данного интервала времени увеличивается в  раз, а число элементов задержки – в  раз. Однако для типичных телефонных каналов, в которых имеются амплитудные искажения и искажения, обусловленные групповой задержкой сигнала, при фиксированном числе отводов корректирующий фильтр ЧВ – типа обеспечивает лучшие рабочие характеристики, чем корректирующий фильтр с интервалами длиной  [264]. Однако, при наличии эхо-сигнала слушающего, корректирующий фильтр с интервалами длиной  из-за большего временного диапазона может быть предпочтительнее.

Для эквивалентного канала на основной полосе частот при наличии сильных амплитудных искажений корректирующие фильтры как ЧВ, так и  - типа усиливают шум канала, поскольку для борьбы с амплитудными потерями в них вводится усиление. В данном случае альтернативой будет корректирующий фильтр РОС – типа [25], изображенный на   рис. 8.9. В правой части рисунка показан в идеальном виде корректирующий  фильтр              РОС – типа: символы данных используются в качестве входного сигнала для трансверсального фильтра, выходной сигнал которого вычитается из принятого сигнала. Если главная (наибольшая) выборка импульсной характеристики является первой, то последующие выборки МСИ будут устраняться трансверсальным фильтром, отводы которого соответствуют выборкам МСИ. Таким образом, идеальный корректирующий фильтр РОС – типа, в соответствии с определением, данным в введении, выполняет функции устройства подавления МСИ, а не корректирующего фильтра. Однако установился общепринятый термин «корректирующий фильтр РОС – типа».

Так как фильтр оперирует с не содержащими шума данными (после решающей схемы), шум канала не усиливается, так как и эквивалентные низкочастотные каналы с сильными амплитудными искажениями могут подвергаться более эффективной коррекции. Однако, в случае чисто амплитудных искажений, импульсная характеристика симметрична относительно максимума и корректирующий фильтр РОС – типа не может подавить предмаксимальную выборку МСИ. Следовательно, корректирующему фильтру РОС – типа обычно предшествует корректирующий фильтр  - типа, который должен выполнить коррекцию предмаксимальной выборки  МСИ. Сравнивая между собой корректирующие  фильтры РОС – типа и   - типа [93], можно получить более выгодную рабочую характеристику при использовании РОС – корректирующего фильтра, особенно когда ширина полосы частот системы передачи такова, что по краям спектра информационного сигнала наблюдаются сильные искажения. Корректирующий фильтр РОС – типа также очень хорошо применять для исключения эхо-сигнала на приемной стороне без усиления шума (эхо-сигналы вызывают явно выраженные пульсации амплитудно-частотной характеристики). Для получения улучшенной рабочей характеристики можно также другими способами комбинировать линейную коррекцию и подавление. Например, в работе [113] было показано, что использование предварительных оценок, полученных после линейной коррекции, в качестве входных сигналов устройства подавления МСИ, может дать улучшенную рабочую характеристику.

Рис. 8.9 Корректирующий фильтр с решающей обратной связью.

Адаптация корректирующего фильтра. Назначение корректирующего фильтра заключается в аппроксимации характеристики, обратной характеристике канала, при конечном числе отводов. Для выполнения этого существуют различные способы, но самый эффективный  - расположить отводы корректирующего фильтра таким образом, чтобы минимизировать сумму среднеквадратичной остаточной МСИ и шума; иначе говоря, если комбинированная характеристика канала и корректирующего фильтра имеет вид

                                                                                                             (8.3)

где - задержка, которую  вносит в главный импульс, то корректирующий фильтр, основанный на методе МНК, минимизирует

                                                                                                                    (8.4)

где  - дисперсия шума на выходе корректирующего фильтра, а - элементы переданных комплексных сигналов. Алгоритм достижения адаптации для данного состояния является комплексной версией стохастического градиентного алгоритма МНК, задаваемого в виде (8.2).

Возникает первоочередная задача, заключающаяся в том, что для получения сигнала ошибки корректирующего фильтра необходим эталонный сигнал . По самой сути процесса передачи данный вход в канал отделен от приемника. Эталонный сигнал можно получить двумя способами. Первый способ состоит в том, чтобы иметь хранимый эталонный сигнал; второй – в использовании в модеме выходного сигнала решающей схемы, как показано на рис. 8.7. Хранимый эталонный сигнал, который должен быть синхронизован с передаваемой последовательностью, используется для начального обучения корректирующего фильтра, но для отслеживания во время передачи данных надо применять другой метод, направленный на получение решения. Возможно обучение с помощью направленного решения без хранимого эталонного сигнала, но большая частота ошибок перед сходимостью может привести к ложной сходимости корректирующего фильтра к неглавному квазиустойчивому минимуму [225].

Свойства сходимости алгоритма МНК описаны в гл. 3, где показано, что скорость сходимости представляет собой функцию числа отводов корректирующего фильтра, коэффициента усиления корректирующего контура  и энергетического спектра входного сигнала фильтра. Вообще говоря, число отводов будет выбрано таким, чтобы удовлетворить требованиям коррекции, а величина регулируется условиями устойчивости и величиной допустимого дрожания сигнала на выходе отвода.

Энергетический спектр входного сигнала фильтра определяется амплитудно-частотной характеристикой низкочастотного эквивалентного дискретного канала и энергетическим спектром передаваемой последовательности данных. Обычно, чтобы сделать энергетический спектр последовательности данных «белым», в состав передатчика и приемника включают соответственно [271] скремблеры и дескремблеры данных. Тогда сходимость фильтра зависит только от вида амплитудно-частотных характеристик низкочастотного эквивалентного канала. 

В работе [309] было удачно показано, что характеристики канала слабо влияют на скорость сходимости, поэтому для большинства применений скорость сходимости  корректирующего фильтра не слишком критична, и адекватным будет стандартный комплексный стохастический градиентный алгоритм МНК.

Однако, есть одна область применения, где скорость сходимости крайне важна. В некоторых сетях передачи данных центральный модем регистрирует каждый из ряда модемов абонентских пунктов, которые соединены в многопозиционную схему. Для получения ответа от каждого из этих модемов центральный модем должен по очереди обучить свой корректирующий фильтр для работы по каналам между ним и каждым абонентским пунктом. Часто сообщения, передаваемые абонентскими пунктами, бывают краткими, поэтому время обучения также должно быть кратким, так как оно не должно занимать значительную долю времени передачи.

Для достижения быстрого установления корректирующего фильтра были предложены различные схемы, включающие коррекцию в частотной области [324], калмановские фильтры [94], алгоритмы обращения матриц [46], способы ортогонализации [263] и циклической коррекции [238]. Некоторые из них рассматривались в предыдущих главах данной книги.

С точки зрения реализации желательно попытаться минимизировать сложность адаптивного фильтра. Сохранение линейности – это то немногое, что можно сделать для ослабления требований к точности самого фильтра. Однако, можно существенно модифицировать переменные стохастического градиентного алгоритма, не ухудшая его свойства сходимости, правда,  скорость сходимости будет ниже [90]. В следующем разделе акцент делается преимущественно на осуществление цифровых реализаций адаптивных корректирующих фильтров каналов речевой связи. Цифровую обработку сигналов можно существенно упростить, если при выполнении умножений и/или множимое взять с меньшей точностью. Переменными градиентного алгоритма, с которыми можно поступить таким образом, являются  , сигнал ошибки и входные сигналы корреляционных умножителей. Поскольку    - фиксированная величина, то, выбирая ее равной ,  где - целое число, вместо умножения получаем простой сдвиг слов комплексного сигнала ошибки. Такое упрощение  (гл. 7) часто используется в адаптивных фильтрах для модемов данных.

Дальнейшее упрощение состоит в том, чтобы на умножитель подавать лишь знак входных сигналов, в соответствии с алгоритмом, основанным на ограничении сигнала и приведенным в табл. 7.1. На первый взгляд это представляется опасным, поскольку теряется свойство гарантированной  сходимости МНК – алгоритма адаптации [56]. Однако было обнаружено [90, 209, 237], что эффект заключается лишь в незначительном замедлении сходимости, зависящим от функции плотности вероятности амплитуды входного сигнала. Это обычно приемлемая плата за упрощение, сводящееся к замене половины умножений в адаптивном фильтре сложениями или вычитаниями.

Операции с сигналом ошибки также приводят к более медленной сходимости. Мы вернемся к этой теме в разд. 8.3,  в котором рассматривается случай, где введение упрощений процессов обработки сигналов имеет еще большее значение, и можно обеспечить существенное упрощение сигнала ошибки при значительном замедлении сходимости.

Сложность корректирующего фильтра. Число отводов, необходимых для реализации комплексного трансверсального фильтра, регулируется характером искажений, которые должен исключить модем, частотой несущей , коэффициентом спада , скоростью дискретизации  и требуемыми параметрами фильтра. Искажения, встречающиеся в системах передачи данных, зависят от области применения системы. При работе со специализированными согласованными схемами требуется много высокоскоростных модемов. Согласованной называют схему, для которой в данной сети была проведена коррекция с помощью фильтров с постоянными параметрами для получения рекомендованных (например, в соответствии с рекомендацией М1020 МККТТ) максимальных значений отклонения по амплитуде и групповой задержки сигнала. Тогда адаптивный корректирующий фильтр должен исключать какое бы то ни было остаточное искажение, и, следовательно, в нем достаточно иметь небольшое число отводов. С другой стороны, модемы должны функционировать в коммутируемых каналах сетей связи, где встречаются гораздо более сильные искажения и требуются корректирующие фильтры с большей длиной обрабатываемого сигнала, особенно если приходится обрабатывать на приемной стороне эхо-сигналы с большими задержками.

Несущая частота оказывает влияние на величину МСИ в зависимости от места в спектре сигнала. Например, при увеличении несущей частоты верхние частоты спектра сигнала будут подвергаться все более сильным искажениям по мере приближения к краю речевой полосы частот. Подобным же образом, увеличение скорости дискретизации или  будут увеличивать ширину полосы сигнала и, следовательно, влиять на величину искажений, возникающих по краям полосы информационного сигнала.

Требования, предъявляемые к характеристикам корректирующего фильтра, можно связать с рядом величин, но с точки зрения расчета корректирующего фильтра наиболее полезной величиной будет среднеквадратичная ошибка на выходе (остаточная среднеквадратичная МСИ плюс дисперсия любого шума). Предельное значение этой величины зависит от числа состояний сигнала в линейном сигнале модема (например, число фаз сигнала для ОФМ) и допустимой частоты ошибок.

Реализация.  Первый аспект, который рекомендуется принимать во внимание при реализации адаптивного корректирующего фильтра, - это требуемое число отводов; обычно оно выбирается в диапазоне от 8 отводов для модемов, производящих опрос со скоростью           4 800 бит/с, до 64 или более - при 9 600 бит/с, когда модемы предназначены для применения в коммутируемых сетях связи. Второй аспект – скорость дискретизации корректирующего фильтра. Ее типичные значения лежат в диапазоне от 600 выборок в 1 с до 4 800 выборок в          1 с или более. Хотя возможны аналоговые реализации корректирующих фильтров для сигналов речевой полосы, в коммерчески конкурентоспособных модемах, в настоящее время, почти исключительно используются реализации на основе цифровой обработки сигналов (ЦОС), что оказывается и более дешевым, и дает лучшие рабочие характеристики.

Важным аспектом реализации фильтра на основе ЦОС являются длины слов, необходимые для каждой части структуры корректирующего фильтра. Они изменяются в соответствии с требованиями, предъявляемыми к характеристикам корректирующего фильтра, к числу отводов и коэффициенту усиления. Можно использовать два типа реализации фильтра с ЦОС, каждый из которых различным образом влияет на выбор длины слова. Аппаратная реализация фильтра с ЦОС может строиться либо на специализированных, либо на полуспециализированных  заказных БИС или СБИС, или на основе применения микропроцессоров более общей архитектуры. Первый подход обычно более эффективен, но последний обеспечивает гораздо большую гибкость конструирования, поскольку один тип ИС с помощью перепрограммирования можно использовать для различных модемов или даже совершенно различных применений в области обработки сигналов. Используются оба подхода, хотя в настоящее время, когда становятся возможными реализации более сложных СБИС, экономическая эффективность не столь существенна, и имеется тенденция выбирать более гибкий подход, позволяющий распределять затраты на разработку на большее количество изделий.

В подходе на основе использования заказных элементов длины слов в каждой части корректирующего фильтра могут устанавливаться независимо и, следовательно, минимизироваться для уменьшения сложности схемы. В микропроцессорной архитектуре обычно имеется общая длина слова, которая, очевидно, должна превышать максимальную длину слова, необходимую для адаптивного фильтра  (и для любых других функций ЦОС, требующихся в модемах, если они также реализуются в этом приборе). Требования к точности адаптивных корректирующих фильтров теоретически исследованы в работе [118], но обычно для определения необходимых длин слов используется моделирование. Вообще говоря, для коэффициентов отводов требуются большие длины слов, чем для выборок сигнала. Типичные значения лежат в диапазоне от 12 до 20 бит для коэффициентов и от 6 до 10 бит для выборок сигнала, и зависят от числа отводов, используемых коэффициентов усиления и желаемых характеристик (гл. 7).

Рис. 8.10. Реализация адаптивного корректирующего фильтра на БИС.
(Предоставлено научно-исследовательскими лабораториями фирмы British Telecom.)

На рис. 8.10 показан пример реализации комплексного адаптивного фильтра для применений в модемах, работающих в речевой полосе частот на основе заказных БИС [43]. Он состоит из трех различных БИС: ИС, осуществляющей обработку сигнала адаптивного фильтра, ИС сдвигового регистра и ИС, выполняющей детектирование сигналов и генерацию сигналов ошибки, наряду с различными иными функциями модемов. Два кристалла – выполняющий обработку сигнала и кристалл запоминающих устройствах – объединены с одним из кристаллов детектирования данных в один комплексный адаптивный корректирующий фильтр с 72 отводами, производящий 2 400 выборок в 1 с; он смонтирован на подложке гибридной микросхемы. Микросхемы изготовлены по  - МОП технологии с разрешением 5 мкм и работоспособны при тактовой частоте около 2 МГц, т. е. по современным нормам они не считаются особенно сложными или быстродействующими. Описаны также и другие реализации на основе БИС [138, 241]. Адаптивные корректирующие фильтры для речевой полосы частот были также реализованы на стандартных секционированных микропроцессорах [326], но в настоящее время конкурентоспособные изделия обычно изготавливаются на основе БИС или СБИС.