2.3.2. Вывод коэффициента фильтра КалманаОпределив структуру фильтра Калмана, необходимо получить выражения для изменяющегося во времени коэффициента усиления Калмана Используем (2.27) вместо Подставляя (2.45) в (2.44), находим:
Раскрывая где а используя (2.27) и (2.36), находим: Подстановка (2.47) в (2.51) дает: Отметим, что сначала, зная Три уравнения: (2.42), (2.52) и (2.53) – являются рекурсивными уравнениями, необходимыми для реализации фильтра Калмана первого порядка. В отличие от фильтра Винера, усиление фильтра Калмана должно быть выражено итерационным соотношением, а, следовательно, его нельзя представить в виде универсального стационарного решения.
|