3.2.5. Асимптотическая точность оценки методом наименьших квадратовУстройство оценки по методу наименьших квадратов [см. формулу (3.7)] принадлежит к более общему классу устройств оценки с предсказанием ошибок, которые интенсивно изучались в работах по идентификации систем. Теория устройств оценки с предсказанием ошибок имеет много приложений в анализе адаптивных фильтров. Здесь мы рассматриваем один специфический результат, связанный с асимптотической точностью таких устройств оценки. Этот результат основан на более общей теореме, точную формулировку и доказательство которой можно найти в работах [197, 198]. Применительно к проблеме, изучаемой в данной главе, теорему можно сформулировать следующим образом: Теорема. При нежестких условиях стационарности и регулярности для устройства оценки по методу наименьших квадратов где
приблизительно задается выражением: Следовательно, эта теорема служит полезным критерием точности для устройства оценивания, основанного на протяженных последовательностях данных [под точностью мы здесь понимаем отклонение
|