3.4.1. Стохастический случайВновь напомним свойство ортогональности устройства оценки по методу наименьших квадратов, согласно которому
Это уравнение можно переписать в матричной форме (для Таким образом, Этот результат можно получить и другим способом – нужно определить новый набор переменных: Используя их, можно записать: где Сравнивая с решением, полученным методом наименьших квадратов (см. разд. 3.2), очевидно, будем иметь: Несложно проверить, что откуда вытекает (3.114). Для вывода адаптивного алгоритма очень полезно привести эту задачу фильтрации с наложенными ограничениями к обычной задаче фильтрации (без наложенных ограничений) для процесса Выходную дисперсию оптимального линейно-фазового фильтра можно рассчитать по формуле (3.47):
Сигнал на выходе линейно-фазового фильтра с произвольным набором коэффициентов определяется выражением [см. (3.46)] это следует из наблюдения [см. (3.44)], согласно которому и
|