4. АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ С БЕСКОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

Джон Р. Трейчлер

4.1. ВВЕДЕНИЕ

4.1.1 Общий обзор

Было доказано, что адаптивные алгоритмы в цифровой фильтрации являются мощными и разносторонними средствами обработки сигналов в тех областях, где трудно осуществить точный априорный расчет фильтра. Большинство подобных способов обработки сигнала было основано на хорошо известной конфигурации адаптивного фильтра с конечной импульсной характеристикой. Однако, на практике обычно возникают ситуации, когда не рекурсивная   природа этого адаптивного фильтра приводит к большим объемам вычислений. Поэтому, в последние годы проводились активные исследования на фильтрах с более общей обратной связью  или на фильтрах с бесконечной импульсной характеристикой.

Непосредственное преимущество фильтра с обратной связью над фильтром КИХ – типа заключается в существенном сокращении объема вычислений. Однако, это улучшение, с точки зрения объема вычислений, достигается определенной ценой. В частности, наличие обратной связи делает проблематичной устойчивость фильтра и может отрицательно сказаться на времени сходимости алгоритма и общей чувствительности фильтра. При этом, главным препятствием широкому использованию адаптивных фильтров БИХ – типа является отсутствие эффективных и несложных алгоритмов для настройки искомых коэффициентов усиления фильтра.

В данной главе исследуются находящиеся в стадии непрерывной разработки классы алгоритмов, основанных на концепциях минимальной среднеквадратичной ошибки, а также алгоритмов, построенных на базе нелинейной теории устойчивости. Будет представлен основной вывод каждого из них и рассмотрены некоторые аспекты рабочей характеристики. Будут также освещены и другие ключевые понятия, например тот факт, что для некоторых алгоритмов необходимо использовать специфические структуры фильтров.