Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


5.5.3. Уравнения временной корректировки

Далее, для проведения временных корректировок векторов функции предсказания используется временная корректировка ковариационной матрицы. Из уравнения временной корректировки ковариационной матрицы (5.29) и определения прямого предсказания (5.32) получаем:

            (5.48)

Вспомогательный вектор  используется для учета новых выборок данных:

         (5.49)

Выражение для рекурсивной временной корректировки  получают из (5.48) и (5.49):

            (5.50)

Умножая слева обе части матричного уравнения (5.50) на вектор , и используя определение (5.34) для , можно получить

          (5.51)

В результате, выражение, описывающее временную корректировку для , упрощается:

               (5.52)

Теперь, с помощью выражений (5.52) и (5.29) можно определить временную корректировку :

    (5.53)

Применяя аналогичные способы, находят выражение для временной корректировки  и  :

                     (5.54)

     (5.55)

Для вывода выражений, описывающих временную корректировку коэффициентов отражения, необходимо иметь уравнения временной корректировки для ;

          (5.56)

С помощью уравнения для временной корректировки ковариационной матрицы (5.29), выражения для временной корректировки  и функций прямого и обратного предсказания получают уравнение временной корректировки для :

    (5.57)

Точная временная корректировка определяется как среднее по времени от взаимной корреляции между  и , с учетом специального коэффициента усиления . Это связывает  с коэффициентами частной корреляции, обсужденными в предыдущем разделе.

При разработке уравнений временной корректировки допускают, что на текущие оценки параметров оказывают суммарное влияние все предшествующие выборки данных. Если аппроксимируемый процесс содержит изменяющиеся во времени параметры, то желательно, чтобы более свежие наблюдения учитывались с большим весом. В разработку данного алгоритма может включаться экспоненциальный весовой коэффициент  для суммируемых ковариаций [см. (3.16)]. Типичные значения  составляют от 0,98 до 1,00 (что соответствует учету всех предыдущих выборок). Представленные в последующих разделах алгоритмы содержат этот экспоненциальный коэффициент.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>