7.2.3. Цифровые адаптивные фильтры, использующие методы обращения к памяти

Рассмотренные в двух предыдущих разделах методы реализации адаптивных фильтров основаны на применении параллельных цифровых умножителей в качестве основного блока обработки сигналов. Эта цифровая обработка сигналов, т. е. линейное цифровое умножение, является общеизвестным узким местом, с которым приходится иметь дело во всех случаях реализации цифровых адаптивных фильтров. Один из способов, позволяющих избежать выполнения точного цифрового умножения, заключается в использовании методов просмотра таблиц, т. е. вместо физического выполнения умножения, результаты извлекаются из запоминающего устройства путем использования операндов в качестве адресов.  В случае двух - разрядных входных сигналов и - разрядного произведения объем памяти равен , что при  составляет 1 Мбит.

Из сказанного, очевидно, что надо отыскать более простой подход к проблеме. Это можно сделать двумя методами. Первый метод, который мы рассматриваем, - это использование фильтра с распределенной арифметикой [253], второй – это метод теории чисел, в котором применяются системы вычитания чисел (ВЧС) [206]. В методе, на основе распределения арифметики, (подробно рассмотренном в разделе 7.2.4) используется дополнительная структура, задаваемая сверткой суммы и предназначенная для упрощения операций умножения. В методе ВЧС (подробно рассмотренном в разд. 7.2.5) применяется теория чисел для разложения умножений больших чисел на ряд меньших операций, что, следовательно, делает такую операцию более легкой с точки зрения доступа в память.