7.2.5. Сводка моделей, подогнанных к рядам A-F

В табл. 7.13 дана сводка моделей, подогнанных к рядам итеративным методом наименьших квадратов, описанным в разд. 7.2.1 и 7.2.2. Подгоняемые модели были идентифицированы в гл. 6, и их свойства были описаны в итоговой табл. 6.4, Из табл. 7.13 видно, что для рядов и были идентифицированы и подогнаны две возможные модели. Для рядов и одна из конкурирующих моделей включает стационарный оператор авторегрессии вместо нестационарного оператора в другой. Рассмотрение табл. 7.13 показывает, что в обоих случаях модель с авторегрессией дает несколько меньшую остаточную дисперсию, хотя, как уже отмечалось, модели очень близки. Хотя стационарная модель подгоняется несколько лучше, модель ПСС предпочтительней в этих случаях, поскольку в отличие от стационарной модели она свободна от предположения, что ряд имеет фиксированное среднее значение. Это особенно важно для прогноза будущих членов ряда. Если уровень в действительности изменится, модель с отреагирует на его изменение, в то время как модель с будет тяготеть к устаревшему среднему уровню.

Таблица 7.12. Сходимость итераций для и

Итерация

0,1000

0,1247

0,1266

0,1286

0,1290

0,1292

0,1293

0,1000

0,1055

0,1126

0,1141

0,1149

0,1151

0,1152

0,1153

Таблица 7.13. Сводка моделей, подогнанных к рядам (значения под каждой оценкой — стандартные ошибки этих оценок)

Ряд	Число наблюдение	Подгоняемая модель	Остаточная дисперсия
	197		0,097 0,101
	369		52,2
	226		0,018 0,019
	310		0,090 0,096
	100		228 218
	70		113

Пределы, указанные под коэффициентами в табл. 7.13, — это стандартные ошибки выборочных оценок, полученные из ковариационной матрицы , как описано в разд. 7.2.1.

Отметим, что оценка процесса АР, подогнанного к ряду солнечных пятен, в 2,1 раза больше своей стандартной ошибки; это свидетельствует о том, что улучшение, достигаемое подгонкой процесса авторегрессии третьего порядка по сравнению с процессом авторегрессии второго порядка, — на пределе значимости. Это согласуется с выводами Морана [54].