9.2.5. Диагностическая проверка

Перед тем как перейти к дальнейшему, проверим адекватность модели путем анализа остаточных ошибок после подгонки модели.

Проверка по автокорреляциям. Выборочные автокорреляции остаточных ошибок

приведены в табл. 9.7.

Таблица 9.7. Выборочные автокорреляции остаточных ошибок при подгонке модели  к данным авиаперевозок (ряд )

Задержка	Автокорреляции												Стандартная ошибка (верхняя граница)
1-12 13-24 25-36 37-48	0,02 0,02 0,02 0,02	0,02 0,02 0,02 0,02	-0,13 -0,13 -0,13 -0,13	-0,14 -0,14 -0,14 -0,14	0,05 0,05 0,05 0,05	0,06 0,06 0,06 0,06	-0,07 -0,07 -0,07 -0,07	-0,04 -0,04 -0,04 -0,04	0,10 0,10 0,10 0,10	-0,08 -0,08 -0,08 -0,08	0,02 0,02 0,02 0,02	-0,01 -0,01 -0,01 -0,01	0,09 0,09 0,09 0,09

Некоторые автокорреляции кажутся довольно большими по сравнению с верхней границей их стандартных ошибок, в особенности велико значение , в 2,5 раза превышающее эту верхнюю границу. Однако следует ожидать, что среди 48 отклонений могут встретиться и большие отклонения.

Общая проверка осуществляется при помощи статистики ,  которая  (см. разд. 8.2.2) приближенно распределена как  с 46 степенями свободы (подгоняются два параметра). Наблюденное значение , и, если данная модель верна, значений , больших этого, следует ожидать в 86% случаев. Эта проверка не дает никаких свидетельство неадекватности модели.

Проверка по периодограмме. Кумулятивная периодограмма остаточных ошибок показана на рис. 9.6. 5 и 25%-ные вероятностные пределы критерия Колмогорова, как указывалось в разд. 8.2.4, дают лишь очень грубые указания значимости случайных отклонений; в этом примере они не выявляют значимых отклонений от предложенной модели.

Рисунок 9.6. Проверка остаточных ошибок модели , подогнанной к ряду , при помощи кумулятивной периодограммы.