1.1.3. Проектирование дискретных регулирующих систем

В прошлом слово «control» (контроль, регулирование, управление) для статистиков означало обычно методику контроля качества, разработанную Шьюхартом [8] в США и Дадингом и Дженнетом [9] в Великобритании.

Недавно повысился интерес к применению принципов последовательного анализа для контроля качества, что привело к введению диаграмм кумулятивных сумм [10-12] и диаграмм геометрического скользящего среднего [13].

Слово «control» имеет другое значения для инженера по регулированию, Он подразумевает под ним контуры прямых и обратных регулирующих связей, вопросы динамики и устойчивости системы и конкретные устройства для выполнения регулирующих действий. Эти регулирующие устройства являются автоматическими в том смысле, что информация о процессе поступает к ним автоматически и информация на регулирование входов процесса автоматически выбирается из них.

В этой книге мы описываем статистический подход к прогнозированию временных рядов и к разработке регулирующих систем прямой и обратной связей, развитый в предшествующих статьях [14-20]. Обсуждаемые методы регулирования ближе к используемым инженерам по регулированию, чем к стандартным операциям по контролю качества, развитым статистикам. Это не означает, что мы считаем традиционные диаграммы контроля качества ненужными; просто они выполняют функции, которые мы не рассматриваем в этой работе. Важная функция стандартных диаграмм контроля качества – обеспечить способ непрерывного просмотра для обнаружения возможных причин отклонения. Удобное изображение данных о продукции позволяет лицам, управляющим процессом, быстро обнаружить изменения. Зная ответ на вопрос: «Когда произошли изменения этого типа?», мы можем спросить: «Почему они произошли?». Это означает непрерывно действующий стимул к улучшению процесса, часто ведущий к его переосмыслению.

Напротив, регулирующие схемы, обсуждаемые в этой книге, предназначены для периодических, оптимальных регулировок управляющего переменного, влияние которого на некоторые характеристики качества уже известно. Это позволяет уменьшить отклонение этой характеристики от некоторой желаемой величины.

Причина, по которой необходимо регулирование, заключается в неизбежном присутствии в процессе возмущения или шума. Когда мы можем измерять эти возмущения, возникает возможность провести необходимые компенсирующие изменения некоторых других переменных. Такой способ называется регулированием с прямой связью. Вместо этого или в дополнение к этому мы можем использовать отклонения от желаемого значения, или «сигнал ошибок» выходной характеристики, для вычисления компенсирующих значений. Такой способ называется регулированием с обратной связью. В отличие от первого способа этот вид коррекции может быть использован даже тогда, когда источник возмущения не известен достаточно точно или величина возмущения не измерена. В общем плане может оказаться целесообразным использование регулировок, как с прямой, так и с обратной связью; первая может быть использована для компенсации измеряемых возмущений, а вторая – для компенсации неизмеряемых.

Принятый здесь подход к регулированию заключается в выборе для описания возмущений соответствующего временного ряда, или стохатической модели, и для описания инерциальных характеристик системы – проходящей модели передаточной функции.

Тогда появляется возможность ввести уравнение регулирования. Это уравнение позволяет рассчитать необходимые действия в любой момент времени по заданным настоящему и предыдущему состоянию системы. Под «оптимальным» действием понимается такое, которое приводит к минимальной среднеквадратичной  ошибке на выходе.

Выполнение регулирующего действия, указываемого уравнением регулирования, может быть достигнуто различными путями в зависимости от уровня технологии. В этой книге мы не будем указывать, какие средства должны быть использованы в конкретных ситуациях. Однако стоит упомянуть, что на одном полюсе мы имеем регулирование, осуществляемое с применением ЭВМ; действие, указываемое уравнением регулирования, вычисляется на ЭВМ. Оно автоматически реализуется соответствующими датчиками, например, открывающими и закрывающими клапаны, регулирующие переменные процесса: температуру, давление, скорость потока. На промежуточном уровне существуют автоматические регуляторы, использующие для выполнения регулирующих действий различные пневматические и электрические устройства. На другом полюсе действие, предписываемое уравнением регулирования, определяется по соответствующей диаграмме или номограмме. Оператор периодически берет один или несколько отчётов, наблюдений или определений, справляется по номограмме, какое действие необходимо предпринять, и затем вручную вводит необходимые изменения в процесс.

Даже в современной промышленности  часто встречаются ситуации, где используется ручное регулирование, которое может быть улучшено. В главе 12 кратко рассматривается подготовка диаграмм и номограмм, по которым в простых случаях можно определить оптимальные регулирующие действия. Например, верхняя диаграмма на рис. 1.3 показывает ряд изменений вязкости полимера, выполняемых с часовым интервалом в течение 42 ч. Вязкость должна поддерживаться вблизи значения 90 единиц. После каждого измерения вязкости оператор процесса использует номограмму, показанную в середине рисунка, для вычисления необходимой оптимальной регулировке управляемой переменной (подачи газа). На нижней диаграмме рис. 1.3 показана регулировка, сделанная в соответствии с номограммой.

На практике точная природа стохастических моделей и моделей передаточных функций, пригодных для любой конкретной ситуации и необходимых для разработки схем оптимального регулирования, обычно неизвестна. Далее, неизвестны соответствующие численные значения параметров этих моделей. Поэтому, как это почти всегда бывает при построении моделей, нам приходится использовать интерактивный метод.

Любые доступные записи и дополнительная информация могут использоваться для разработок пробной регулирующей схемы, которая должна управлять процессом в течение некоторого периода. Данные рис. 1.3 были получены при реализации такой схемы. В гл. 12 показано, как по данным такой регулирующей схемы, состоящим из отклонений от требуемого значения  характеристики качества и соответствующих регулировок, может быть проведён статистический анализ. В результате можно изменить модель и оценки параметров, что приведет к улучшению регулирующей схемы.

Хотя наши приложения часто имели отношения к ручным схемам регулирования, обсуждаемые методы могут быть с успешно использованы в процессах, управляемых вычислительной машиной, как описано, например, Офтоном [21]. При этом удаётся следить одновременно за большим числом регулируемых переменных, используя для каждой свой управляющий алгоритм. При помощи ЭВМ может быть также обеспечено взаимодействие

Рис. 1.3. Контроль вязкости. Запись наблюденной вязкости и регулировка подачи газа согласно номограмме.

между несколькими контурами управления. Многие современные схемы прямого цифрового управления (ПЦУ), использующие ЭВМ, основаны на замене стандартных одно-, двух- и трёхступенчатых регуляторов соответствующими численными алгоритмами. Подход, который мы опишем здесь, может привести к более общим управляющим алгоритмам, чем те, которые применялись до сих пор, и более гибкому использованию цифровой вычислительной машины.