5.2.3. Использование весов  при подправлении прогнозов

Интересно рассмотреть еще один способ вычисления прогнозов. Используя (5.1.13), можно выразить прогнозы  и  будущего наблюдения  сделанные в моменты  и , как

Вычитая второе уравнение из первого, получим

                                                  (5.2.5)

Отсюда видно, что если прогноз величины  сделанный в момент , подправить добавлением ошибки прогноза на шаг вперед  с коэффициентом , то получится прогноз той же величины , но в момент .

Это ведет к очень интересному выводу. Положим, что мы делаем прогнозы в момент  с упреждениями 1, 2,...,Затем, как только становится известным  мы можем найти  и пропорционально подправить прогнозы  в момент  для упреждений 1,2, ...,. Новый прогноз  для упреждения  этим способом найти нельзя, но он легко вычисляется по прогнозам с меньшими упреждениями из разностного уравнения.

Таблица 5.2. Подправление прогнозов

Вернемся еще раз к прогнозированию ряда . В табл. 5.2 к прогнозам, показанным в табл. 5.1, добавлены прогнозы для . Они могут быть получены либо непосредственно (как были получены прогнозы для), либо путем использования корректирующего уравнения (5.2.5). Чтобы сделать этот расчет удобным, значения  расположены во второй строке.

Конкретно, как только мы узнаем , можем вычислить . Тогда

и т. д.