Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


11.5.2. Прогнозы выхода СO2 из газовой печи

В качестве примера рассмотрим данные газовой печи, показанные на рис. 11.1. В этом примере подогнанная модель (см. Разд. 11.4.1) имела вид

,

где .

Прогнозирующая функция , записанная в виде (11.5.4), будет тогда равна

На рис. 11.9 показаны прогнозы с упреждениями , сделанные в момент . Веса  и  для этой модели приведены в табл. 11.10.

Таблица 11.10. Веса  и  для модели газовой печи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1,97

-1,37

0,34

0

0

0

0

0

0

0

0

1,53

-0,63

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,53

0,14

-0,20

0,43

-0,07

-0,04

-0,02

-0,01

-0,01

На рис. 11.9 показаны веса  и , соответствующие прогнозу с упреждением 5. Веса  и  из (11.5.3) приведены в табл. 11.11.

Опираясь на оценки  и , полученные в разд. 112 2 и 11.4.1 соответственно, можно использовать (11.5.6) для получения дисперсий ошибок прогноза, а также 50- и 95%-ных вероятностных пределов (рис. 11.9)

Таблица 11.11. Веса  и  для модели газовой печи

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

0

0

-0,53

-1,72

-3,55

-5,33

-6,51

-6,89

-6,57

-5,77

-4,73

1

1,53

1,71

1,65

1,45

1,18

0,89

0,62

0,39

0,20

0,06

-0,03

Таблица 11.12. Выборочные стандартные отклонения ошибок прогноза с использованием и без использования упреждающего индикатора

С индикатором

Без индикатора

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,23

0,43

0,59

0,72

0,86

1,12

1,52

1,96

2,35

2,65

2,87

3,00

0,33

0,77

1,30

1,82

2,24

2,54

2,74

2,86

2,95

3,01

3,05

3,08

Для того чтобы наглядно продемонстрировать преимущества использования упреждающего индикатора при прогнозировании, предположим, что мы имеем в распоряжении только ряд . Обычная процедура идентификации и подгонки, применяемая к этому ряду, показывает, что он хорошо описывается процессом АРСС (4, 2)

с .

В табл. 11.12 приведены выборочные стандартные отклонения ошибок прогноза, сделанные с использованием и без использования упреждающего индикатора. Как можно было ожидать, для коротких упреждений использование упреждающего индикатора может придать прогнозам значительно большую точность.

Рис. 11.10. Данные сбыта с упреждающим индикатором.

Рис. 11.11. Прогноз сбыта в момент  и веса  и  для прогноза с упреждением 5.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>