11.5.3. Прогноз нестационарных данных сбыта при помощи упреждающего индикатора

В качестве второго примера рассмотрим данные о сбыте , связанные с упреждающим индикатором и показанные на рис. 11.10; они представлены как ряд в сводке временных рядов в конце этой книги. Данные типичны для коммерческого прогнозирования и хорошо описываются нестационарной моделью

где и — первые разности рядов. Прогнозирующая функция вида (11.5.4) равна

На рис. 11.11 показаны прогнозы для упреждений , сделанные в момент времени . Веса и приведены в табл. 11.13.

Таблица 11.13. Веса и для нестационарной модели

4,82

6,75

8,14

9,14

9,86

10,37

10,75

11,02

11,21

0,46

Таблица 11.14. Веса , и для нестационарной модели

0,68

0,22

0,07

0,02

0,01

0,00

0,46

0,25

0,13

0,07

0,04

0,02

0,01

0,00

4,82

1,25

-0,29

-0,86

-0,97

-0,89

-0,74

-0,59

-0,29

-0,13

-0,06

-0,02

0,00

Используя оценки и , полученные при подгонке приведенной выше модели, можно найти дисперсию ошибок прогноза по формуле (11.5.6). На рис. 11.11 показаны 50%- и 90%-ные вероятностные пределы. Видно, что в этом частном случае использование упреждающего индикатора позволяет получить очень точные прогнозы с упреждениями 1, 2 или 3.

Веса , и для этой модели даны в табл. 11.14. Веса и соответствующие прогнозам с упреждением 5, показаны на рис. 11.11.