ЦИКЛОИДАЦиклоида (от греческого слова kykloeides - «кругообразный») - плоская кривая. Первые исследования циклоиды проводил в XVI в. итальянский физик и астроном Г. Галилей. Позднее этой же замечательной кривой занимались другие блестящие умы: французский физик и математик Б. Паскаль, нидерландский механик, физик и математик XVII в. X. Гюйгенс, французский философ и математик Р. Декарт. Циклоида - кривая, которую описывает точка Рис. 1 У циклоиды масса любопытнейших свойств. Оказывается, например, что циклоида является кривой наибыстрейшего спуска. Иначе говоря, скатываясь по снежной горке, профиль которой выполнен в виде циклоиды, мы окажемся у основания горки быстрее, чем в случае другой формы горки. Кроме того, циклоида является такой кривой, по которой должна двигаться тяжелая материальная точка, чтобы период ее колебаний не зависел от амплитуды колебаний. Используя это свойство, X. Гюйгенс сконструировал часы, изображенные на рис. 2. Любопытно, что траектория конца маятника, как и ограничивающие его боковые «щеки», представляет из себя циклоиду. Рис. 2 Уравнение циклоиды:
|