2.3.1. Метод НейманаДля моделирования СВ, возможные значения которых не выходят за пределы некоторого ограниченного интервала , а также СВ, законы распределения которых можно аппроксимировать усеченными, достаточно универсальным является метод Неймана, состоящий в следующем [4]. С помощью датчика равномерно распределённых в интервале (0, 1) случайных чисел независимо выбираются пары чисел , . Из них формируются преобразованные пары , , где - интервал возможных значений СВ с заданной ПРВ ; - максимальное значение ПРВ . В качестве реализации СВ берется число из тех пар , для которых выполняется неравенство . Пары, не удовлетворяющие этому неравенству, отбрасываются. Можно легко убедиться в справедливости такого метода моделирования СВ. Действительно, пары случайных чисел можно рассматривать как координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей и внутри прямоугольника (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Усеченная кривая плотности вероятности
Пары , удовлетворяющие условию неравенства, представляют собой координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей и внутри той части прямоугольника , которая расположена под кривой . Вероятность того, что случайная точка плоскости, находящаяся под кривой , окажется в элементарной полосе с основанием пропорциональна , а вероятность попадания точки под кривую по условию равна единице, что и требуется.
|