2.3.1. Метод Неймана
Для моделирования СВ, возможные значения которых не выходят за пределы некоторого ограниченного интервала
, а также СВ, законы распределения которых можно аппроксимировать усеченными, достаточно универсальным является метод Неймана, состоящий в следующем [4].
С помощью датчика равномерно распределённых в интервале (0, 1) случайных чисел независимо выбираются пары чисел
,
. Из них формируются преобразованные пары
,
,
где
- интервал возможных значений СВ
с заданной ПРВ
;
- максимальное значение ПРВ
. В качестве реализации СВ берется число
из тех пар
, для которых выполняется неравенство
.
Пары, не удовлетворяющие этому неравенству, отбрасываются. Можно легко убедиться в справедливости такого метода моделирования СВ. Действительно, пары случайных чисел
можно рассматривать как координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей
и
внутри прямоугольника
(рис. 2.2).
![](/archive/arch.php?path=../htm/book_mm/files.book&file=mm_231.files/image013.gif)
Рис. 2.2. Усеченная кривая плотности вероятности
Пары
, удовлетворяющие условию неравенства, представляют собой координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей
и
внутри той части прямоугольника
, которая расположена под кривой
. Вероятность того, что случайная точка плоскости, находящаяся под кривой
, окажется в элементарной полосе с основанием
пропорциональна
, а вероятность попадания точки под кривую
по условию равна единице, что и требуется.