5.1.4. Нормальный поток событий

Поток Пальма, для которого интервалы времени  распределены по нормальному закону

,

называется нормальным потоком [21].

Следует заметить, что понятие нормального потока можно рассматривать только как приближенное. Дело в том, что при нормальном законе распределения СВ изменяется в интервале , а интервал между событиями - положительная СВ, изменяющаяся в интервале . Однако интервал практически возможных значений СВ, распределенной по нормальному закону, равен .

Таким образом, при условии  можно сказать, что вероятность отрицательных значений СВ практически равна нулю, так как она меньше 0,003 (правило «трех сигм»). Именно для этого можно использовать нормальный закон распределения. В пределе, при , нормальный закон распределения переходит в регулярный.

Рассмотрим связь потока Эрланга с нормальным потоком. ПРВ СВ , равной интервалу между заявками в потоке Эрланга, определяется по формуле (5.5).

Функция распределения получается интегрированием

.

Для функции

составлены специальные таблицы. При больших значениях параметра   для вычисления  можно использовать таблицы значений нормальной функции распределения:

,

где   - интеграл вероятностей.