2.4.3. Оценка воздействия ответных гармонических помех на системы радиосвязи с ППРЧ и ЧМ

При воздействии гармонической помехи с частотой , равной частоте сигнала , и равномерно распределенной фазой на основной канал демодулятора СВО на бит для случая, когда , определяется из выражения (2.31)

где - разность фаз между помехой и сигналом,.

Применяя к последнему выражению интегральное представление модифицированной функции Бесселя первого рода нулевого порядка (2.17), СВО на бит после усреднения по фазе можно записать в виде:

(2.69)

Графики зависимости СВО на бит (сплошные линии) как функции отношения сигнал-помеха при дБ приведены на рис.2.15.

Рис. 2.15.

Анализ графиков (рис.2.15) показывает, что зависимость СВО на бит (как и в случае воздействия шумовой помехи) имеет экстремальный характер, т.е. при определенном отношении сигнал-помеха СВО на бит уменьшается.

Используя асимптотическое приближение функции Бесселя

(2.70)

выражение (2.69) для СВО на бит можно записать в виде:

(2.71)

Решая уравнение , из (2.71) следует, что наихудшая гармоническая помеха имеет место при При этом максимальная СВО на бит определяется из выражения

(2.72)

При таких условиях станция ответных гармонических помех полностью исчерпала свои возможности по подавлению СРС.

Дальнейшее увеличение мощности помехи в основном канале демодулятора (2.69) приводит к снижению ее эффективности (см. рис.2.15), так как помеха в этом случае начинает выступать в качестве полезного сигнала.

Сравнение зависимостей СВО на бит , приведенных на рис.2.12,а и рис.2.15, показывает, что гармоническая помеха в основном канале демодулятора при несколько эффективнее, чем шумовая помеха в этом же канале, для небольшой области отклонения отношения сигнал-помеха от 1. За пределами этой области эффективность гармонической помехи падает и становится меньше эффективности шумовой помехи.

При воздействии гармонических помех равной мощности одновременно на оба канала демодулятора СВО на бит в соответствии с (2.32) может быть представлена зависимостью вида:

(2.73)

График зависимости СВО на бит (сплошная линия) как функция отношения сигнал-помеха при дБ изображен на рис.2.16.

Рис. 2.16.

Из сравнения графиков и , представленных на рис.2.15 и рис.2.16, видно, что воздействие гармонической помехи на оба канала демодулятора более эффективно, чем воздействие помехи на основной канал. Как следует из (2.73) максимальное значение СВО на бит при воздействии помехи на оба канала стремится к 1/2 при .

При оценке воздействия гармонических помех, имитирующих сигнал, на СРС с ППРЧ необходимо учитывать влияние разности фаз (так называемое «фазовое подавление» [16]) между помехой и сигналом, значение которой изменяется от - до . Если фазовый сдвиг между сигналом и гармонической помехой равен , то мощность результирующего сигнала на входе демодулятора может быть представлена в виде:

Так как эффективным видом воздействия на двоичную СРС с ППРЧ является передача помехи мощностью , то при совпадении частот сигнала и помехи мощность суммарного сигнала изменяется в пределах в зависимости от разности фаз . Для оценки влияния «фазового подавления» на рис.2.15 и рис.2.16 штриховыми линиями нанесены зависимости подынтегральных выражений и для различных значений разности фаз . Как и следовало ожидать, наибольшая эффективность гармонической помехи, при которой СВО на бит имеет максимальное значение и , достигается при условии, когда помеха и сигнал находятся в противофазе ; минимальные значения СВО на бит и имеют место в случае, если помеха и сигнал складываются в фазе (). По мере уменьшения отношения влияние «фазового подавления» на разброс между и значительно увеличивается. Так из графика (см. рис.2.16) видно, что при разброс между и составляет чуть менее шести порядков. При значительном увеличении отношения разброс между и стремится к 0, а СВО на бит описывается выражением (2.35а) или (2.35б).

Однако использование эффекта «фазового подавления» для увеличения СВО на бит со стороны постановщика помех представляется практически неразрешимой задачей.

В случае, если воздействию гармонической помехи подвергается только дополнительный канал демодулятора, то СВО на бит определяется из выражения [34]

. (2.74)

В соответствии с (2.74) на рис.2.17 приведены графики зависимости СВО на бит как функции отношения для различных значений .

Рис. 2.17.

Из анализа графиков следует, что воздействие гармонической помехи на дополнительный канал при дБ эффективнее воздействия этой же помехи на основной канал (см. рис.2.15). Максимальное значение СВО на бит стремится к 1 при .

Используя (2.69) и (2.74), СВО на бит при условии попадания гармонической помехи в один из каналов демодулятора определяется выражением

Если в СРС с ППРЧ для передачи сообщения используется -ичная ЧМ, то эффект воздействия гармонической помехи на основной канал может быть найден из выражения (2.67а). При этом функция плотности вероятности статистики на выходе основного канала описывается уравнением (2.15), в котором необходимо положить . В результате имеем

(2.75)

В остальных каналах имеются только собственные шумы, распределение статистики на выходе этих каналов описывается функцией .

Используя результаты [31], получим, что воздействие гармонической помехи на канал передачи приводит к СВО на бит:

. (2.76)

На рис.2.18 изображены графики СВО на бит (2.76) как функции отношения сигнал-помеха ; при этом график 1 соответствует , дБ; график 2 - , дБ; график 3 - , дБ.

Рис.2.18.

Из графиков на рис.2.18 видно, что при гармонической помехе (как и при воздействии шумовой помехи) СВО на бит увеличивается до определенного значения (достигая максимума) с ростом мощности помехи, после которого характеристики приема улучшаются в силу того, что помеха начинает выступать в качестве сигнала.

Максимальное значение СВО на бит имеет место при . В этом случае, если воспользоваться представлением функции Бесселя в виде (2.70), то получим

. (2.77)

Графики зависимости от отношения сигнал-шум для наихудшей гармонической помехи при изображены на рис.2.19.

Рис. 2.19.

Из графиков видно, что наихудшая гармоническая помеха в случае -ичной ЧМ трансформирует экспоненциальную зависимость в линейную и более не влияет на помехоустойчивость СРС. Наихудшая помеха оптимизирует ресурсы передатчика помех, внося ровно столько энергии в один канал, сколько требуется для получения максимальной ошибки в символах.

Как и при воздействии шумовой помехи, эффективность гармонической помехи с увеличением размера алфавита сигнала при постоянной скорости передачи символов и энергии сигнала на бит уменьшается. Уменьшение эффективности гармонической помехи при и составляет примерно 2 и 3 дБ по сравнению с эффективностью помех при двоичной ЧМ, . Однако воздействие гармонической помехи на любой из -ичных дополнительных каналов, в котором не ведется передача (как и в случае воздействия шумовой помехи на дополнительный канал), приводит к значительному уменьшению помехоустойчивости СРС.

Сравнение графиков зависимости СВО на бит для СРС с -ичной ЧМ при воздействии шумовой и гармонической помех, приведенных на рис.2.14 и рис.2.19, показывает, что наихудшая гармоническая помеха несколько эффективнее наихудшей шумовой помехи. Эффективность гармонической помехи быстро уменьшается с ростом отношения сигнал-помеха. Из-за специфики организации ответных гармонических помех, как и ответных шумовых помех, СВО на бит не зависит от коэффициента расширения спектра сигнала.

Как указывалось выше, для подавления СРС с ППРЧ и ЧМ возможно применение комбинированной (шумовой и гармонической) ответной помехи. При воздействии комбинированной помехи на основной канал демодулятора СРС с ППРЧ и двоичной ЧМ СВО на бит определяется зависимостью вида:

В соответствии с этим выражением на рис.2.20 изображен график зависимости СВО на бит (кривая 1) как функция отношения сигнал-помеха при дБ. На этом же рисунке приведены графики СВО на бит при воздействии на основной канал демодулятора только шумовой помехи (кривая 2) и только гармонической помехи (кривая 3).

Рис. 2.20.

Из представленных на рис.2.20 графиков следует, что воздействие такой сложной ответной помехи на основной канал демодулятора СРС с ППРЧ и двоичной ЧМ не повышает эффективность подавления СРС но сравнению с шумовой или с гармонической помехой. Вместе с тем техническая реализация комбинированной помехи в СОП достаточно сложна [31] .

Эффект воздействия ответных помех на смежные каналы СРС с ППРЧ может быть снижен за счет формирования сигналов со случайной ЧМ, осуществляемой применением независимых синтезаторов частот, каждый из которых управляется своим ГПС кода. В общем случае при наличии в приемном устройстве СРС синтезаторов частот передатчик такой СРС, имеющей также синтезаторов частот, может излучать частоты, разность между которыми является случайной для станции РТР постановщика помех. Такое формирование сигналов с ППРЧ даже при знании постановщиком помех частоты канала передачи не позволяет станции РТР определять частоты дополнительных каналов. Основная стратегия этого способа защиты СРС с ППРЧ от ответных помех заключается в том, что СОП может воздействовать только на канал передачи, а это ухудшает рабочие характеристики СОП. В первой главе на рис. 1.11 была приведена структурная схема приемника СРС с ППРЧ, реализующая случайную двоичную ЧМ, а на рис. 1.14 изображена структурная схема приемника СРС со случайной -ичной ЧМ. Вполне очевидно, что применение в СРС с ППРЧ сигналов со случайной ЧМ усложняет техническую реализацию СРС. Однако, как было показано выше, СРС с ППРЧ и случайной ЧМ более эффективна не только против ответных помех, но и против шумовой помехи в части полосы по сравнению с СРС, использующей неслучайную ЧМ.

Используя полученное выражение (2.69) для СВО на бит при воздействии на СРС с ППРЧ ответной гармонической помехи, вернемся к рассмотрению вопроса о времени срабатывания СОП. На основе (2.58) и (2.69) определим зависимость как функцию от отношения помеха-сигнал при заданных параметрах СРС и СОП. В качестве примера на рис.2.21 изображен график требуемого времени срабатывания при воздействии ответной гармонической помехи на основной канал СРС с ППРЧ и двоичной ЧМ. При расчетах принято: мс; ; ; ; дБ; км, т.е. мс.

Рис. 2.21.

Из графика (рис.2.21) следует, что с повышением отношения помеха-сигнал требуемое время срабатывания увеличивается до значения, определяемого ограничениями в неравенстве (2.58). Другими словами, требование к времени срабатывания для СОП становится менее жестким. Увеличение времени срабатывания происходит до отношения . Дальнейшее повышение приводит к резкому уменьшению времени срабатывания . Это можно объяснить тем обстоятельством, что при отношении помеха начинает выступать в качестве сигнала, приводя к уменьшению СВО на бит информации (см. рис.2.15).