П.8.1.5. Гауссовская аппроксимация
Для
центральное и нецентральное
-распределение в силу центральной предельной теоремы может быть аппроксимировано гауссовским распределением с параметрами
,
для центрального и
и
для нецентрального
-распределения. Аппроксимацию гауссовским распределением
-распределения можно использовать не только в асимптотическом случае. В [48] приведены аппроксимирующие формулы для нецентрального
-распределения.
Первая аппроксимация нецентрального
-распределения 
, (П.8.1.70)
где
; (П.8.1.71)
; (П.8.1.72)
- функция распределения стандартной гауссовской величины.
Вторая аппроксимация. Для
приемлемой оказывается аппроксимация вида (П.8.1.70), где
; (П.8.1.73)
величины
и
как и раньше определяются по формуле (П.8.1.72).
Гауссовская аппроксимация центрального
-распределения является частным случаем аппроксимации нецентрального
-распределения. При этом параметр нецентральности
следует положить равным нулю. Таким образом, имеют место следующие соотношения
, (П.8.1.74)
где
(П.8.1.75)
для первой гауссовской аппроксимации и
(П.8.1.76)
для второй гауссовской аппроксимации.