14.6.2. Вероятность ошибки при декодировании жёстких решений и использовании линейных двоичных блоковых кодов

Границы качества, получаемые при декодировании жёстких решений для линейного двоичного  кода, уже даны в разделе 8.1.5. Эти границы применимы к произвольному каналу без памяти с двоичным входом и двоичным выходом (двоичный симметричный канал) и, следовательно, они приемлемы без изменения для канала с релеевскими замираниями и АБТШ при статистически независимых замираниях сигналов отдельных символов кодового слова. Вероятность ошибки на бит, необходимая для расчёта этих границ, когда используется двоичная ЧМ с некогерентным декодированием как техника модуляции и демодуляции, дана (14.6.6).

Рис. 14.6.2. Пример сравнительных характеристик помехоустойчмвости при разнесении и кодировании с

Частный интересный результат получается, если мы используем верхнюю границу Чернова для вероятности ошибки при декодировании жёстких решений, определяемой (8.1.89).таким образом есть

                              (14.6.11)

а  ограничена сверху (14.6.8). Для сравнения верхняя граница Чернова для  при использовании декодирования мягких решений определяется (14.6.7). Мы видим, что влияние декодирования жёстких решений сводится к сокращению расстояния между кодовыми словами в 2 раза. Когда минимальные расстояния кода относительно мало сокращение расстояния в 2 раза намного больше заметно в канале с замираниями, чем в канале без замираний.

С целью иллюстрации мы на рис. 14.6.3 показали качество кода Голея (23, 12) при использовании декодирования жёстких и мягких решений.

Разница в качестве при  примерно равно 6 дБ. Эта существенная разница в качестве по сравнению с 2 дБ между декодированием мягких и жёстких решений в канале без замираний и АБГШ. Также заметим, что разница в качестве увеличивается по мере уменьшения  короче, эти результаты указывают на выгоду декодирования мягких решений относительно декодирования жёстких решений в канале с замираниями.

Рис. 14.6.3. Сравнение декодирования мягких и жестких решений