ПРИЛОЖЕНИЕ А. АЛГОРИТМ ЛЕВИНСОНА-ДУРБИНААлгоритм Левинсона-Дурбина – рекуррентный метод первого порядка для определения решения системы линейных уравнений
где
а
Для предсказания первого порядка
Остаточный средний квадрат ошибки (СКО) для предсказателя первого порядка
В общем, мы можем выразить решение для коэффициентов предсказателя
где вектор
где
Из (А.6) мы получаем два уравнения. Первое - это матричное уравнение
Но
Это уравнение имеет решение
Но
Второе уравнение, получаемое из (А.6), - скалярное уравнение
Мы исключаем
где
Подстановкой (А.10) для dm-1 в (А.4) мы получаем рекуррентное соотношение первого порядка
и
Минимум СКО можно также вычислить рекуррентно. Мы имеем
Используя (А. 14) в (А. 15) мы получим
Но слагаемое в квадратных скобках в (А.16) - это и есть числитель для
|