4.1.2. Представление линейных полосовых систем
Линейный фильтр (линейная система) может быть описан или своей импульсной характеристикой
, или своей частотной характеристикой
, которая является преобразованием Фурье от
.
Поскольку
вещественно, то
. (4.1.25)
Определим
(4.1.26)
Тогда
(4.1.27)
Используя (4.1.25), получаем соотношение
, (4.1.28)
которое похоже на (4.1.21), за исключением множителя
. Обратное преобразование Фурье
из (4.1.28) позволяет представить
в виде
, (4.1.29)
где
- обратное преобразование Фурье
. В общем случае импульсная характеристика
эквивалентной низкочастотной системы принимает комплексные значения.