4.2.2. Концепции пространства сигналов

Как в случае векторов, мы можем провеет параллельное рассмотрение ряда сигналов, определенных на некотором интервале . Скалярное произведение двух, в общем случае комплексных сигналов и обозначается и определяется как

. (4.2.16)

Сигналы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю. Норма сигнала определяется так:

. (4.2.17)

Ансамбль сигналов называется ортонормированным, если все сигналы попарно ортогональны, а их нормы равны 1. Сигналы линейно независимы, если ни один сигнал не выражается как линейная комбинация остальных сигналов. Неравенство треугольника для двух сигналов выражается подобно (4.2.5):

, (4.2.18)

а неравенство Коши-Шварца выражается подобно (4.2.6):

, (4.2.19)

причём равенство имеет место, если , где - произвольное комплексное число.