§ 131. Эквивалентность сил инерции и сил тяготенияСилы инерции и силы тяготения схожи друг с другом: и те и другие пропорциональны массе тела, на которое они действуют, и поэтому ускорения, сообщаемые данному телу как силами тяготения, так и силами инерции, не зависят от массы данного тела. Поэтому, наблюдая в данной системе отсчета за движением тела под действием сил и не зная, является ли данная система инерциальной, нельзя различить, имеем ли мы дело с силой тяготения или с силой инерции. Будем, например, наблюдать подвешенный или падающий груз в вагоне. Без наблюдений за какими-либо телами, расположенными вне вагона, мы не сможем определить, чем вызвано отклонение отвеса или траектории падающего груза от перпендикуляра к полу вагона. В самом деле, представим себе, что окна вагона закрыты шторами и мы не можем определить направление вертикали, например, глядя на стены домов. Как в этом случае мы можем объяснить наблюдающееся отклонение отвеса от перпендикуляра к полу вагона? Отвес отклонится, если вагон неподвижен, но стоит на наклонном пути (рис. 207, а). Тогда отклонение нити объяснится действием силы тяготения: отвес перпендикулярен к поверхности Земли, а пол вагона к ней наклонен. Но такое же отклонение может возникнуть и на горизонтальном пути, если вагон движется с ускорением в сторону, противоположную отклонению отвеса от перпендикуляра к полу (рис. 207, б). В этом случае отклонение объяснится тем, что вагон движется ускоренно. То же относится и к наблюдению траектории падения груза при пережигании нити. Если принять, что направление отвеса или направление свободного падения дает направление силы тяготения, то в первом случае это направление будет определено правильно, а во втором — неправильно. Однако в закрытом вагоне нет никакого способа выяснить направление именно силы тяготения. Опыты, производимые внутри вагона, всегда дают результирующую силу тяготения и силы инерции, а так как обе силы одинаковым образом зависят от массы ускоряемых тел, то мы и не можем их разделить. Рис. 207. Эквивалентность сил тяготения и сил инерции. Отклонение отвеса может быть вызвано как наклонным положением вагона, так и его ускоренным движением Рассмотрим еще пример одновременного действия силы тяготения и силы инерции. Представим себе кабину лифта, движущегося по вертикали с ускорением, которое может быть направлено как вверх, так и вниз (направление вниз будем считать положительным). Будем считать, что мы не можем выглянуть наружу, чтобы установить, как движется кабина относительно Земли. Отвес с грузом в таком лифте всегда расположится по перпендикуляру к полу кабины, так как и сила тяготения, и сила инерции направлены по перпендикуляру к полу. Но сила натяжения нити отвеса (ее можно измерять, например, подвешивая нить к динамометру) будет зависеть от ускорения лифта. В самом деле, пусть ускорение лифта направлено вверх и равно
это значение и покажет динамометр. Но, оставаясь внутри лифта, мы не можем выяснить, вызвано ли это растяжением ускоренным движением лифта или повышенной силой тяготения, равной Если теперь представим себе, что лифт движется с ускорением, направленным вниз, то сила инерции будет направлена вверх и сила натяжения нити
Эта сила также могла бы наблюдаться в неподвижном лифте, если бы опыты делались на меньшей планете,— различить эти два случая по описанному опыту снова нельзя. Если ускорение лифта направлено вниз и по модулю превосходит Из всего сказанного следует, что при поступательном ускоренном движении системы отсчета относительно инерциальных систем силы инерции в ускоренной системе таковы, как если бы все тела притягивались в сторону, противоположную ускорению системы, с силами, пропорциональными массе тел. «Ускорение свободного падения», вызванное этой «силой тяготения», равно ускорению системы отсчета относительно инерциальных систем, взятому с обратным знаком. Ускоренное поступательное движение системы отсчета по своему действию на движение тел эквивалентно появлению соответственных сил тяготения. Это положение называют эквивалентностью сил тяготения и сил инерции. Так как силы тяготения зависят от расстояния до притягивающего тела, то эквивалентность будет иметь место только в ограниченных областях, в пределах которых различием в расстояниях можно пренебречь. Мы вернемся к этому вопросу в § 137.
|