§ 18. Знак ускорения при прямолинейном движении.

В § 16 было рассмотрено равноускоренное движение (при котором скорость возрастает) и была получена для ускорения формула (16.1). Поскольку при ускоренном движении  вычисленное по этой формуле ускорение  было положительным.

В случае, когда скорость со временем убывает, движение называется замедленным. В частности, равнозамедленным называют движение, в котором за любые равные промежутки времени скорость уменьшается на одну и ту же величину. Тело, подброшенное вертикально вверх, или шарик, вкатывающийся от толчка вверх по наклонной доске, движутся равнозамедленно. Ускорение такого движения определяют, так же как и для равноускоренного движения, как отношение приращения скорости к промежутку времени, за который это приращение произошло. Следовательно, ускорение такого движения также определяется формулой (16.1).

В случае равнозамедленного движения ускорение, вычисленное по формуле (16.1), оказывается отрицательным (так как ). Следовательно, по знаку ускорения можно судить, каким является движение — равноускоренным () или равнозамедленным (). Скорость равнозамедленного движения можно найти по той же формуле, что и для равноускоренного движения:

                           (18.1)

но в этом случае ускорение  отрицательно.

Если начальная скорость равнозамедленного движения положительна, то с течением времени она будет уменьшаться, обратится в нуль, а затем станет отрицательной. Это значит, что движущаяся точка остановится, а затем начнет двигаться в обратном направлении. Например, тело, подброшенное вертикально вверх, в некоторый момент остановится (верхняя точка подъема тела), а затем начнет падать вниз. Момент остановки можно найти, если известны начальная скорость и ускорение, полагая в формуле (18.1)  равной нулю. Пусть, например, тело брошено вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Будем считать направление вверх положительным. Ускорение брошенного тела есть, как увидим ниже, . Значит, момент остановки тела в верхней точке его траектории определяется соотношением , откуда находим  с.

Равноускоренное и равнозамедленное движения называют равнопеременными движениями. Иногда оба эти вида движения называют равноускоренными, имея в виду, что ускорение может быть как положительным, так и отрицательным.