§ 19. Графики скорости при прямолинейном равноускоренном движении.

Построим, пользуясь формулами § 17, графики зависимости скорости равноускоренного движения от времени. Пусть, например, ускорение равно 2 м/с2 и в начальный момент скорость равна нулю. Выполнив построение, увидим, что график скорости представит собой прямую I (рис. 30), проходящую через начало координат. Можно доказать, что график скорости равноускоренного движения — всегда прямая линия; и обратно, если график скорости какого-либо движения есть прямая, то движение равноускоренное (ср. § 12). При большем ускорении график скорости изображается прямой II, наклоненной к оси времени под большим углом.

Рис. 30. Графики скорости различных равноускоренных движений

Если в начальный момент скорость не равняется нулю, а имеет значение , то график скорости по-прежнему представляет прямую линию, но не проходит через начало координат, а пересекает ось скоростей в точке . Например, на рис. 30 приведен график равноускоренного движения с тем же ускорением 2 м/с2, но с начальной скоростью 5 м/с (прямая III). Наклон графика тот же, что и для прямой I, так как ускорения одинаковы для обоих движений. Наклон графика скорости зависит от выбора масштабов времени и скорости. Поэтому для возможности сравнения различных движений по виду графиков скорости необходимо чертить все графики в одном и том же масштабе (ср. § 12).

Рис. 31. Графики скорости равноускоренных (I, III) и равнозамедленных (II, IV) движений

При отрицательном ускорении (равнозамедленное движение) график скорости также изображается прямой линией, однако прямая наклонена в этом случае вниз.

На графиках скорости можно проиллюстрировать все изменения скорости с течением времени при произвольном знаке начальной скорости и произвольном знаке ускорения. Так, на рис. 31 прямая I соответствует положительной начальной скорости и положительному ускорению,

II — положительной начальной скорости и отрицательному ускорению,

III — отрицательной начальной скорости и положительному ускорению,

IV — отрицательной начальной скорости и отрицательному ускорению. Точки пересечения этих графиков с осью времени — это точки перемены знака скорости, т. е. перемены направления движения. Если нас интересует только числовое значение скорости, а не ее направление, то можно сказать, что в эти моменты замедленное движение переходит в ускоренное. Например, числовое значение скорости камня, подброшенного вверх, сначала уменьшается, а после достижения верхней точки начинает возрастать.

19.1. Напишите формулы для проекции на ось  скорости движений, изображенных на рис. 31.