§ 22. Эквипотенциальные поверхности.

Подобно тому как мы графически изображаем линиями напряженность электрического поля, можно изобразить и разность потенциалов (напряжение).

Вообразим поверхность, для любой пары точек которой разность потенциалов равна нулю. Такая поверхность называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Пересекаясь с плоскостью чертежа, эта поверхность образует некоторую линию – эквипотенциальную линию. Согласно формуле (21.1), при перемещении заряда вдоль такой поверхности (или линии) работа электрических сил равна нулю. Это может быть только в том случае, если направление перемещения все время перпендикулярно к действующей силе, а значит, эквипотенциальная поверхность в любой точке перпендикулярна к линиям поля. И обратно, всякая поверхность, перпендикулярная в любой точке к линиям поля, есть эквипотенциальная поверхность, так как перемещение заряда вдоль этой поверхности вследствие перпендикулярности силы и перемещения не будет сопровождаться работой электрических сил.

На чертеже мы изображаем не эквипотенциальные поверхности, а лишь их сечение плоскостью чертежа, т. е. эквипотенциальные линии. С их помощью мы получаем наглядное представление о том, как изменяется разность потенциалов в данном поле. Их удобно чертить таким образом, чтобы разность потенциалов для любых двух соседних линий была одна и та же, например 1 В. Для того чтобы эту разность потенциалов показать на чертеже, мы выберем произвольную эквипотенциальную линию, отметим ее цифрой 0 и будем проставлять возле всех остальных цифры 1, 2, 3 и т. д., указывающие разность потенциалов в вольтах между точками данной эквипотенциальной линии и линии, выбранной нами за нулевую. При этом выбор нулевой линии (нулевой поверхности) совершенно произволен, так как физический смысл имеет только разность потенциалов для двух каких-либо поверхностей (§ 21), а эта разность, очевидно, не зависит от выбора нулевой поверхности.

Рассмотрим в качестве примера поле точечного положительного заряда. В этом случае линии поля – радиальные прямые, и поэтому эквипотенциальные поверхности – концентрические сферы, которые в каждой точке перпендикулярны к линиям поля. Эквипотенциальные линии – концентрические окружности, изображенные на рис. 40,а. При построении этого чертежа за нулевую линию была выбрана произвольная окружность и затем построены окружности с разностью потенциалов (относительно нулевой окружности) 1, 2, 3 и т. д. вольт. На рис. 40,б показаны построенные таким образом эквипотенциальные линии точечного отрицательного заряда.

Рис. 40. Карта эквипотенциальных поверхностей точечного заряда: а) заряд положительный; б) заряд отрицательный