3.5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ ЦВЕТА

Из выражений (3.4.7) следует, что набор основных цветов можно выбрать многими способами. Если координаты цвета известны для одного набора основных цветов, то простым преобразованием координат можно найти координаты цвета для другого набора [16]. Пусть , ,  есть исходный набор основных цветов со спектральными плотностями , , . Интенсивности, уравнивающие опорный белый цвет  обозначим через , , и . Рассмотрим теперь другой набор основных цветов , , , имеющих спектральные плотности , , . Опорный белый цвет , который может отличаться от исходного опорного белого цвета , уравнивается при интенсивностях , ,  новых цветов. Произвольный цвет  имеет координаты , ,  для исходного набора основных цветов и , ,  для нового набора. Из формулы (3.4.10) можно получить матричное соотношение

.                        (3.5.1)

Установим теперь единицы измерения новых координат цвета. Взяв вместо цвета  новый опорный белый цвет  получим

,                     (3.5.2)

где . Затем подставив в соотношение (3.5.1) новые основные цвета , , , будем иметь

,                      (3.5.3а)

,                     (3.5.3б)

,                     (3.5.3в)

где

, , .

Совместное решение системы матричных уравнений (3.5.1), (3.5.2) и (3.5.3) дает требуемое соотношение между координатами цвета для исходного и нового наборов основных цветов:

(3.5.4)

Можно переписать соотношение (3.5.4), используя координаты цветности , ,  новых основных цветов в координатной системе исходных основных цветов. В этом случае

,                      (3.5.5)

где

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.