6.3. ОБРАБОТКА КВАНТОВАННЫХ ВЕЛИЧИНЧисла, описывающие изображения (например, представляющие яркость или координаты цвета), обычно вводятся в цифровую вычислительную машину в виде целочисленных кодовых комбинаций, соответствующих уровням квантования отсчетов. Так, яркость одноцветного изображения обычно измеряют с помощью линейной целочисленной шкалы, ограниченной числами 0 (уровень черного) и 255 (уровень белого). Эти целочисленные кодовые комбинации, однако, не следует рассматривать как арифметические величины. Перед обработкой в машине кодовые комбинации следует преобразовать в действительные десятичные числа, соответствующие уровня квантования. Если этого не сделать, то можно получить совершенно неверные результаты. Так, если кодовые комбинации — номера уровней — изменяются вдоль шкалы яркостей немонотонно, то их вообще нельзя использовать для обработки. Рассмотрим теперь, что произойдет, если эти комбинации изменяются монотонно и обрабатываются в ЦВМ без преобразования в десятичные числа — значения уровней квантования. Существуют две основные формы представления чисел в цифровых вычислительных машинах: как целое число и как действительное число. Целые числа изменяются от 0 до некоторого максимального значения. Так, в 16-разрядной мини-ЭВМ наибольшее положительное целое число равно 32 768 ( Рис. 6.3.1. Методы преобразования квантованных сигналов: а – поэлементное преобразование непрерывных сигналов; б – преобразование квантованных сигналов, представленных действительными числами; в – преобразование квантованных сигналов при замене кодовых комбинаций действительными числами. На рис. 6.3.1 для сравнения представлены три способа обработки сигналов. На рис. 6.3.1, а непрерывная скалярная величина
На рис. 6.3.1, б показана схема обработки, в которой скалярная величина
где символ
или, что то же самое,
Далее с квантованным отсчетом
отличающийся от непрерывного выходного сигнала К сожалению, часто обработку квантованных сигналов производят неправильно — по схеме, приведенной на рис. 6.3.1, в. Кодовая комбинация
вычисляются значения выходного сигнала
Тогда выходной сигнал будет равен
где постоянные
Если преобразование
и
Таким образом, выходной сигнал рассматриваемой системы (рис. 6.3.1, в) будет хорошей аппроксимацией непрерывного выходного сигнала системы с аналоговой обработкой (рис. 6.3:1, а), если преобразование, выполняемое в системе, является линейным. С другой стороны, если это преобразование нелинейно, то аппроксимация одного сигнала другим обычно оказывается очень плохой. Так, например, обычно логарифм квантованной переменной
|