6.4. КВАНТОВАНИЕ ОДНОЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

В системах передачи одноцветных изображений с применением импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) каждый отсчет квантуется (обычно на основе линейной шкалы), и ему ставится в соответствие двоичная кодовая комбинация. Как правило, применяют равномерный код, и поэтому число уровней квантования светлоты выбирают из условия

,     (6.4.1)

где  — число двоичных разрядов (бит), отведенных для кодирования отсчетов.

В системах с ИКМ можно сократить цифровой поток простым уменьшением числа разрядов в кодовых комбинациях. Если имеется аналитическая мера качества изображений, передаваемых с помощью такой системы, то величина  будет равна наименьшему числу разрядов, при котором качество изображения еще является удовлетворительным. При субъективной оценке качества величину  понижают до тех пор, пока эффекты, вызванные квантованием, не выйдут за пределы допустимого. Глаз способен определить от 10 до 15 градаций абсолютного значения светлоты, однако он имеет гораздо большую чувствительность к различию светлоты соседних элементов изображения. При уменьшении числа уровней квантования прежде всего бросается в глаза эффект появления контуров в тех областях, где светлота исходного изображения изменяется плавно. Появление контуров вызвано скачкообразным изменением светлоты квантованного изображения при переходе от одного уровня квантования к другому. Наименьшее число разрядов ИКМ, позволяющее предотвратить появление контуров в областях с плавным изменением светлоты, зависит от ряда факторов, в том числе от линейности характеристик дисплея и свойств шума до и после преобразования изображения в видеосигнал.

Предположим, что отсчеты на выходе датчика видеосигнала пропорциональны яркостям элементов изображения. Возникают вопросы: следует ли квантовать непосредственно сигнал яркости изображения или же некоторую функцию от него и какой должна быть характеристика квантователя — линейной или нелинейной? Последний вопрос скорее относится к практической реализации системы. Любую нелинейную характеристику квантователя можно получить, осуществляя нелинейное преобразование квантуемого сигнала, равномерное квантование и обратное нелинейное преобразование квантованного сигнала, как показано на схеме рис. 6.1.3. В связи с этим здесь будет рассматриваться только равномерное квантование отсчетов, которые предварительно могут быть подвергнуты нелинейному преобразованию.

Известно большое число экспериментальных работ по определению количества (и расположения) уровней квантования, необходимого для сведения к минимуму эффекта ложных контуров [11—14]. Гудолл [11] одним из первых проводил опыты с цифровым телевидением и пришел к выводу, что для получения хорошего качества необходимо квантовать яркостное изображение на 64 уровня (6 разрядов), а при 32 уровнях (5 разрядах) ложные контуры не слишком заметны. Аналогичные результаты получили и другие исследователи. В большинстве работ в той или иной мере затрагиваются вопросы о линейности характеристик системы воспроизведения изображений и ее калибровке. Сигналы телевизионной камеры и видеомонитора, как правило, нелинейно связаны с интенсивностью света. Фотоматериалы, применяемые для регистрации изображений, также имеют существенно нелинейные характеристики. Отметим, наконец, что любые шумы, создаваемые камерой или монитором, скрадывают ложные контуры.

На рис. 6.4.1 и 6.4.2 представлены фотографии, квантованные с разным числом уровней. На рис. 6.4.1 приведены изображения, полученные равномерным квантованием яркости при числе уровней от 2 до 64 (1÷6 двоичных разрядов). В темных частях изображения заметны ложные контуры, когда число разрядов не превышает пяти. На рис. 6.4.2 показаны результаты машинного моделирования процесса равномерного квантования оптической плотности изображения. В этом эксперименте величины  — квантованные на 256 уровней (8 разрядов) отсчеты яркости, значения которых лежат в диапазоне от 0 до 1, —были подвергнуты логарифмическому преобразованию:

...      (6.4.2)

Величина  была равномерно квантована на разное число уровней. Функции , описывающие изображение с квантованной плотностью, были затем преобразованы в функции

,          (6.4.3)

которые описывают изображения с квантованной яркостью. Сравнение рис. 6.4.1 и 6.4.2 показывает, что при равномерном плотностном квантовании (рис. 6.4.2) эффект появления ложных контуров выражен не столь заметно, как при равномерном яркостном квантовании (рис. 6.4.1).

Рис. 6.4.1. Пример равномерного квантования яркости изображения.

Рис. 6.4.2. Пример равномерного квантования оптической плотности изображения.

В гл. 19 рассматриваются методы цифрового кодирования изображений, предназначенные для подавления ложных контуров, появляющихся при недостаточном числе уровней квантования.