6.5. КВАНТОВАНИЕ ЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Цветное изображение можно описать с помощью красной, зеленой и синей координат цвета или произвольной (линейной или нелинейной) обратимой функции от этих величин. Если красная, зеленая и синяя координаты цвета квантуются по отдельности, то число и расположение уровней квантования выбираются по тем же общим правилам, что и при квантовании одноцветных изображений. Глаз реагирует на интенсивность света нелинейно, и поэтому субъективно качество квантованного цветного изображения оценивается выше, если перед квантованием подвергнуть координаты цвета нелинейному преобразованию, сжимающему их динамический диапазон. Известно, что глаз наиболее чувствителен к изменениям яркости в синей области спектра, умеренно чувствителен к таким изменениям в зеленой области и наименее чувствителен в красной области. Учитывая это, можно получить более эффективное распределение уровней квантования, чем равномерное.

Рис. 6.5.1. Квантование цветных изображений.

На рис. 6.5.1 представлена обобщенная блок-схема системы квантования цветных изображений. Три координаты цвета , , , описывающие исходное изображение, преобразуются в три компоненты вектора , , , которые и поступают в квантователь. Затем квантованные компоненты ,  и  преобразуются обратно в исходную координатную систему; в результате получается три координаты ., , . Квантователь (рис. 6.5.2) по существу разделяет на ячейки квантования цветовое пространство, имеющее координаты ,  и , и ставит в соответствие всем цветовым сигналам, попадающим в ячейку, одно и то же значение. Для большей эффективности следовало бы квантовать три цветовые компоненты ,  и , совместно. Однако по техническим причинам часто приходится квантовать цветовые компоненты независимо. В этом случае цветовое тело заключается в прямоугольный параллелепипед, который делится на прямоугольные ячейки квантования.

Если координаты цвета преобразуются в какую-то другую координатную систему, то сразу же возникают трудности. Рассмотрим, например, квантование координат цвета в системе .

Рис. 6.5.2. Тело воспроизводимых цветов в системах координат  и .

На рис. 6.5.2 показано тело воспроизводимых цветов для системы  представленное в форме куба, а также дан вид этого куба после преобразования его в координатную систему . Можно заметить, что куб  превращается в параллелепипед. Если координаты , ,  квантуются независимо друг от друга, а диапазон квантования каждой из них охватывает весь интервал от минимального до максимального значения, то много ячеек квантования попадает в области невоспроизводимых цветов и поэтому оказываются бесполезными. Было бы желательно размещать все ячейки квантования внутри параллелепипеда воспроизводимых цветов, но, как правило, такую операцию сложно осуществить на практике.

Предположим для упрощения анализа, что каждая компонента квантуется равномерно на  уровней, причем  обозначает число разрядов, отведенных для квантования компоненты . Общее число таких разрядов фиксировано и равно

.                        (6.5.1)

Допустим, что  обозначает верхнюю, a  — нижнюю границу диапазона значений компоненты . Тогда размеры ячеек квантования равны

.    (6.5.2)

Все цвета, цветовая компонента которых  попадает в одну и ту же ячейку, в ходе квантования будут заменяться одним цветом с квантованным значением  этой компоненты. Ошибка квантования по каждой компоненте равна

.    (6.5.3)

Рис. 6.5.3. Смещение цветов при равномерном квантовании изображения «Портрет» [15]: а – смещение цветов при квантовании в системе координат ; б – смещение цветов при квантовании в системе .  4 разряда на каждую из трех координат,  5, 4, 3 разряда на соответствующие координаты.

Тогда координата квантованного цвета

,       (6.5.4)

причем . Следует заметить, что значения  всегда будут находиться внутри наименьшего куба, окружающего цветовое тело, для данной цветовой координатной системы.

На рис. 6.5.3 показаны смещения различных цветов при квантовании в системах координат  и  [15].

Джейн и Прэтт [15] рассмотрели вопрос об оптимальном распределении пороговых уровней при квантовании цветных изображений, позволяющем уменьшить до возможного предела цветовое расстояние между исходным цветом и его квантованным значением. Было установлено, что квантование в координатной системе  дает лучшие результаты, чем в других распространенных цветовых координатных системах. Это объясняется тем, что в системе  эффективно используются все ячейки квантования, а в других системах многие ячейки оказываются незанятыми. Последнее, по-видимому, существеннее, чем метрическая неоднородность цветового пространства .