1.2. ДВУМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

В двумерной системе набор исходных двумерных функций  отображается в набор двумерных функций , где  — независимые непрерывные пространственные переменные, аргументы этих функций . Это отображение может быть задано набором операторов  при , которые связывают входные и выходные функции:

     (1.2.1)

Число входных функций  может быть больше, меньше или равняться числу выходных. При

                                                             (1.2.2)

В одномерных физических системах, в которых независимой переменной является время, выходной сигнал представляет собой функцию прошлых и нестоящих значений входного сигнала, но не может быть функцией будущих значений. Такие системы, называемые физически реализуемыми, удовлетворяют принципу причинности. Двумерные системы в общем случае не обладают этим свойством: пространственные переменные  могут принимать отрицательные значения по отношению к некоторому началу координат.

Чтобы продолжить обсуждение свойств двумерных систем, необходимо познакомиться с некоторыми специальными видами операторов.