23.2.4. МЕЖКАДРОВОЕ КОДИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Большинство изображений, передаваемых телевизионными системами, характеризуется высоким уровнем как межкадровой (временной), так и внутри кадровой (пространственной) корреляции. В связи с этим можно использовать кодирование на основе трехмерных преобразований, обеспечивающих эффекты декорреляции и концентрации энергии по отношению как к отдельному кадру, так и к последовательности кадров.

Пусть  представляет уровни блока из  элементов, выделенного в последовательности  кадров. Разделимое трехмерное унитарное преобразование такого блока определяется следующим образом:

     (23.2.26)

Рис. 23.2.13. Среднеквадратическая ошибка при зональном отборе коэффициентов как функция размера блоков при межкадровом кодировании на основе косинусного преобразования. (Зональный отбор коэффициентов. Сокращение числа коэффициентов в отношении 32:1. Коэффициент корреляции вдоль пространственных координат . Коэффициент корреляции вдоль временной координаты .)

Здесь ,  и  — ядра преобразований, производимых соответственно по столбцам, строкам и вдоль временной координаты. При построении кодирующих систем с применением трехмерных преобразований можно использовать те же методы зонального отбора коэффициентов, зонального кодирования или порогового кодирования, какие применяются в случае двумерных преобразований. Массив  коэффициентов трехмерного преобразования, восстановленный на приемной стороне, подвергается обратному преобразованию, что дает уровни  блока восстановленных элементов.

В процессе межкадрового кодирования для операций вдоль временной координаты может быть применено любое унитарное преобразование; необходимо только, чтобы длина последовательности кадров была согласована с данным преобразованием, например выбиралась бы среди чисел  Одно из свойств преобразования Фурье может оказаться особенно полезным для межкадрового кодирования, а именно свойство реагировать на сдвиг объекта преобразования одним лишь фазовым сдвигом; коэффициентов. Если последовательные кадры отличаются от начального только смещением некоторого объекта в поле зрения, то теоретически возможно, указав амплитуду и фазовый угол коэффициентов для начального кадра, ограничиться далее лишь относительным фазовым сдвигом коэффициентов. Что касается среднеквадратической ошибки межкадрового кодирования, то различные унитарные преобразования связаны между собой точно так же, как в случае двумерного кодирования. На рис. 23.2.13 и 23.2.14 для трехмерного марковского источника сигналов показана теоретическая зависимость среднеквадратической ошибки межкадрового кодирования от размера блоков для случаев применения зонального отбора отсчетов и зонального кодирования [36].

Рис. 23.2.14. Среднеквадратическая ошибка за счет зонального кодирования как функция размера блоков при межкадровом кодировании на основе косинусного преобразования. (Зональное кодирование при средней затрате 0,26 дв. ед. на элемент, , )

Возможность использования преобразований Фурье и Адамара для межкадрового кодирования изучалась Эндрюсом и Тешером мерном преобразовании каждого кадра в целом и применении затем преобразования вдоль временной координаты к пространственным спектрам, соответствующим четырем последовательным кадрам. Как показало цифровое моделирование, в случае видеотелефонных изображений преобразование Фурье обеспечивает возможность кодирования со среднеквадратической ошибкой около 2 % при затрате в среднем 0,25 дв. ед. на элемент или 1 % при затрате 0,5 дв. ед. на элемент. Преобразование Адамара в этом случае не позволяет достигнуть столь же хороших результатов.

Рис. 23.2.15. Примеры межкадрового кодирования на основе косинусного преобразования. Последний, 16-й по счету кадр блока. НСКО — нормированная среднеквадратическая ошибка: а) 1,0 дв. ед./эл.,; б) 0.5 дв. ед./эл., ; в) 0,25 дв. ед./эл., ; г) 0,1 дв. ед./эл., .

Роуз и др. [37] изучали эффективность применения трехмерного преобразования Фурье и косинусного преобразования к кубическим блокам размером 16x16x16 элементов для кодирования изображений движущихся объектов, передаваемых подвижной камерой. Как можно судить по изображениям на рис. 23.2.15, отличные результаты достигались при снижении цифрового потока вплоть до 0,25 дв. ед./эл.