24.3.3. ЧИСЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ

Расчет смещений яркости и цвета был произведен для следующих систем передаваемых координат: системы  основных цветов приемника НТСЦ, системы  передаваемых сигналов НТСЦ, а также системы координат , определяемой равноконтрастным цветовым графиком МКО (компонента  соответствует яркости).

На рис. 24.3.2 показана зависимость среднего смещения яркости для ряда испытательных цветов от фактического значения яркости при передаче в координатах  и . Предполагалось, что каждая компонента кодируется 6-разрядным двоичным числом, а вероятность ошибки при передаче по каналу связи . Данные, представленные в виде отдельных точек, получены непосредственным расчетом по формулам, аналогичным (24.3.7) и (24.3.15). Для сравнения на рис. 24.3.2 приведены также две сплошные линии, показывающие ожидаемое смещение яркости, приближенно определяемое формулой (24.2.5) в отсутствие операций ограничения при воспроизведении уровней красного, зеленого или синего. Приближенное равенство переходит в точное при передаче координат цвета , поскольку в этом случае сигналы не ограничиваются. В остальных случаях оказалось, что приближение сохраняет достаточную точность, если вероятность ошибки при передаче по каналу не превышает 0,001. Вообще, действие помех проявляется в смещении уровня яркости по направлению к середине диапазона ее воспроизводимых значений. Для большинства испытательных цветов среднее смещение яркости при передаче координат цвета оказывается меньшим, чем при передаче координаты яркости и цветности.

Рис. 24.3.2. Смещение восстановленного уровня яркости под воздействием помех при передаче цветного изображения по двоично-симметричному каналу.

Смещение координат цветности  под воздействием помех в канале связи иллюстрируется с помощью графиков на рис. 24.3.3. Данные относятся к семи испытательным цветам и охватывают четыре рассмотренные выше системы передачи. Каждая из стрелок начинается в точке, указывающей передаваемый цвет, а кончается в точке, соответствующей восстанавливаемому в среднем цвету. Перекрещивающиеся отрезки прямых определяют ожидаемое среднеквадратическое отклонение цвета. Во всех этих примерах вероятность возникновения ошибки в канале составляет , а каждая из передаваемых компонент кодируется 6-разрядным двоичным числом. При передаче координат цвета  действие помех проявляется в снижении насыщенности переданного цвета и приближении его к белому цвету. Этот результат отвечает интуитивной оценке ситуации. В самом деле, все координаты цвета под воздействием помех будут в среднем одинаково приближаться к центру диапазона их изменения, т. е. к значению 0,5. В пределе с приближением вероятности ошибок  к значению 0,5 ожидаемая величина каждой из принятых координат  составит 0,5, какова бы ни была их переданная величина. Таким образом, восстановленный цвет станет серым при среднем уровне яркости. При передаче координат  помехи также проявляются в снижении насыщенности цвета в результате его приближения к белому цвету. По мере приближения  к значению 0,5 ожидаемые уровни принятых координат  и  стремятся к нулю, так что восстанавливаемый цвет становится в пределе ахроматическим. Среднее смещение цвета при передаче сигналов  направлено к желтоватому оттенку. Для объяснения этого эффекта рассмотрим опять предельную ситуацию при . Ожидаемый в пределе уровень для каждой из компонент  и  составляет 0,5. Следовательно, среднее значение координаты , определяющей долю синего, стремится к нулю. Равные же количества красного и зеленого создают желтый цвет. Наконец, при передаче сигналов  среднее смещение цвета направлено к пурпурному цвету. Это объясняется сильной зависимостью координат цветности  и  соответственно от красной и синей координат цвета. С повышением вероятности ошибок каждое из значений  приближается к 0,5, что влечет за собой увеличение доли красного и синего в восстановленном цвете и уменьшение доли зеленого.

Рис. 24.3.3. Смещение координат цветности под воздействием помех при передаче по двоично-симметричному каналу. (Кресты определяют среднеквадратические ошибки воспроизведения цветов.)

а - передача сигналов ; б - передача сигналов ; в - передача сигналов ; г – передача сигналов .

Для проверки расчетных данных был проведен ряд экспериментов с помощью ЭВМ. Цветное изображение в цифровой форме подвергалось действию помех при передаче по двоично-симметричному каналу. Вероятность ошибок устанавливалась при этом на уровне . Среднее смещение цвета во всех экспериментах оказалось в согласии с расчетными данными, представленными на цветовых графиках. По субъективным оценкам, помехи менее всего заметны при передаче первичных координат цвета . В этом случае среднее смещение цвета направлено в сторону серого, лишенного насыщенности цвета. В системах, использующих для передачи другие координаты, среднее смещение цвета отклоняется от направления к серому в сторону главного дополнительного цвета.