42. Упражнения

III. 1. Упростите следующие функции нечетких переменных:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

III.2. Выразите функции из упражнения III.1 в явном виде, с помощью таблицы значений, как это было сделано в упражнении (32.75).

III.3. Представьте следующие функции в приведенной полиномиальной форме относительно :

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

III.4. Для каждой функции из упражнения III.3 постройте приведенную полиномиальную форму относительно .

III.5. Для каждой из следующих функций приведите анализ по методу Мариноса (§ 34):

а) ,

б) ,

в) .

III.6. Для каждой функции из упражнения III.5 найдите связанную с ней логическую структуру (как это было сделано для (35.8) и (35.9)). Результаты должны быть представлены в виде разложений относительно .

III.7. Пусть

,

,

.

Какой из интервалов есть область значений функции?

а) ,

б) ,

в) .

Ответьте на те же вопросы, когда .

III.8. Предположим, что ,  и  принимают значения в . Определите следующие функции причастных значениях  и , а также соответствующие области определения функций  [как это было сделано в примерах 1 и 2 (36.34)-(36 43)].

a) , , .

б) , , .

III.9. Постройте синтезированные схемы (как указано в §37) для функции  выбирая: 1) разложение относительно , 2) разложение относительно .

III.10. Для каждой из сетей нечетких элементов, показанных ниже, определите сначала максимально простой маршрут, затем соответствующую приведенную полиномиальную форму в  и, наконец, сеть, связанную с этой формой.

III.11. Решите задание из упражнения III.10, используя только метод антимаршрутов; постройте соответствующие приведенные полиномиальные формы в  и связанные с этими формами сети.