9.1.2. Критерии эффективности

Обобщенной характеристикой эффективности систем связи является коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность) который характеризует реальную скорость передачи информации  по отношению к пропускной способности  канала связи [5, 20, 21, 32]:

.

(9.1)

Информационная эффективность  всегда меньше единицы; чем ближе  к единице, тем совершеннее система.

Для оценки эффективности систем связи вводятся также коэффициент использования канала по мощности (энергетическая эффективность)

(9.2)

 и коэффициент использования канала по полосе частот (частотная эффективность)

.

(9.3)

В этих формулах  – мощность сигнала;  – спектральная плотность шума;  – ширина полосы частот, занимаемой сигналом.

Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения для пропускной способности гауссовского непрерывного канала связи с полосой частот :

.

(9.4)

Здесь  – средняя мощность сигнала:  – энергия, затрачиваемая на передачу одного бита информации;  – скорость передачи информации источника;  – время передачи источником одного бита информации;  – средняя мощность шума в полосе частот.

В реальных СЭС скорость передачи информации  [Бит/с], меньше пропускной способности непрерывного канала: . Можно показать, что после элементарных преобразований это неравенство приводится к виду [5, 21, 32]:

,	(9.5)
где    .	(9.6)

Тогда информационная эффективность для гауссовского непрерывного канала может быть найдена по формуле [5, 20, 21, 32]:

.

(9.7)

Согласно теореме Шеннона, при соответствующих способах передачи и приема величина  может быть сколь угодно близкой к единице. При  получаем предельную зависимость между  и :

.

(9.8)

Наглядно данная зависимость представляется в виде кривой на  плоскости (рис. 9.1). Эта зависимость, часто называется границей (пределом) Шеннона: она отражает наилучший обмен между  и  в непрерывном канале. Анализ соотношения (9.6) и предела Шеннона показывает, что повышение частотной эффективности (т.е. снижение затрат полосы ) требует увеличения энергетических затрат (снижения энергетической эффективности). Для непрерывного канала частотная эффективность изменяется в пределах от 0 до , в то время как энергетическая эффективность ограничена сверху [20, 21]:

.

Аналогичные предельные зависимости  можно получить и для других моделей канала, если в (9.2) и (9.3) вместо скорости  подставить выражение для пропускной способности соответствующего канала. Предельные зависимости  - номограммы позволяют определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показателя близки к предельным.